平板光波导的矩阵方法及硅波导耦合的模拟研究

摘要

集成光学是集光电子学、光波导理论、激光技术和微电子学等于一体的交叉学科，主要研究和开发光通信、光学信息处理、光子计算机和光传感等所需的多功能、稳定、可靠的光集成体系和混合光电集成体系。　　在集成光路中，把各个分立元件连结起来的关键元件就是光波导，其中平板光波导是集成光学中非常重要的一种波导模型，它的导模和辐射模的场分布相对简单，另外它还是各种复杂光波导的基本单元。因此，本文提出了使用矩阵理论来研究平板光波导的传播模式的方法。光源小型化对于集成光路是非常重要的，芯片上的单片光源对光互连来说是绝对必要的。因此，本文提出了一种将边发射激光器与硅波导耦合的设计方法。光纤与硅波导的耦合是集成光子学中实现芯片与芯片互联时的基本问题。因此，本文提出了一种使用等离子体波导实现光纤与硅波导耦合的设计方法。这三部分的主要工作如下：　　（1）平板光波导又称二维平面光波导，可以看成多层的堆栈，当平面波入射在层状介质中，在每一层边界上发生反射和透射，此时，可以使用矩阵方法来表示各层介质边界上的前向和后向波的复振幅，并写出传输矩阵。在导波模式下，二维波导在边界上可以认为没有输入只有输出，此时传输矩阵的复元素D = 0，我们可以得到此导波模式下的有效折射率。再进一步由菲涅耳方程确定出光在介质表面上发生反射和折射时的连续性边界条件，最终可以得到光波的电场和磁场分布。最后我们将矩阵方法进一步推广应用于所有类型的二维平面光波导，包括多层阶跃折射率介质波导、梯度折射率波导、槽波导和等离子体波导，分别对其TE模和 TM 模式光传播模式进行研究，并在应用过程中证明了矩阵方法与光波导的电磁理论是一致的。研究表明，矩阵方法对于分析二维平面光波导的导波模式具有通用性，适用于所有类型的二维平面光波导。另外，矩阵方法比较简单，在导波模式下，比较容易写出二维平面光波导的传输矩阵，得到其有效折射率。矩阵方法通过对矩阵中各元素进行分析，可以对光在平板光波导传播特性进行更深入的研究。矩阵方法的进一步发展，可用于分析其他波动的问题，如电磁波，声波和弹性波。　　（2） 本文提出的边发射激光器与倒锥硅波导对接耦合的耦合器设计方式，充分考虑耦合器制作、组装中不可避免的存在的间隙、横向和纵向偏移等情况对耦合效率的影响，并对耦合器设计进行优化以得到最佳耦合效率。本文选择的边发射激光器有两例：第一个是InGaAsP/InP边发射激光二极管，第二例是Ge/Si 氧化物边发射激光二极管。我们研究发现边发射激光二极管与介质硅波导的耦合损耗主要来自：反射、底部泄漏和侧面泄漏。反射和底部泄漏随间隙偏移、横向偏移和纵向偏移而发生显著变化，两侧面的泄漏随间隙偏移、横向偏移和纵向偏移并不敏感。其中，空气间隙对耦合效率的影响最明显，可以通过间隙填充方法解决这一问题。此种对接耦合设计对光的偏振不敏感：TE和TM模式都能得到很高的耦合效率，InGaAsP/InP边发射激光二极管耦合TE模最高耦合效率为91.9%， TM模最高耦合效率为90.4%，Ge/Si 氧化物边发射激光二极管TE模最高耦合效率为86.5%，TM模最高耦合效率为86.1%。此种耦合器设计，对解决由于激光器与硅波导之间折射率、尺寸差别较大而带来的耦合问题是非常有效的。　　本文还使用了支持向量机对耦合效率进行了回归分析，首先通过留一法、遗传算法、粒子群算法等三种寻优方法对支持向量回归模型进行参数寻优，分别得到稳定、最佳的回归模型。然后，使用支持向量机模型对耦合效率进行预测，对影响耦合效率的空气间隙、横向偏移和纵向偏移三个输入变量进行了最大耦合效率寻优、因素灵敏度和因素交互影响的分析。这对耦合器模型的设计和优化有很好的指导作用。　　（3） 在光纤与硅波导的耦合研究问题上，本文根据等离子体波导的特性，提出了一种将锥形等离子体波导与倒锥硅波导对接的新型耦合方式。研究发现，等离子体波导对光的传播有很好的约束，随着锥形等离子体波导尺寸的变化，光的模数发生变化，从与光纤匹配的输入端的模数由1，直接增加到3，然后模数又减少到2和1，并在输出端与硅波导进行了很好的耦合。此种耦合器设计，将用来解决光纤与硅波导之间巨大的尺寸差异、折射率不匹配的问题。我们又进一步研究了耦合效率与间隙、横向偏移和纵向偏移的关系，模拟结果表明此耦合器设计具有良好的对准容差和灵活性，适合于制造，易于组装和实现。我们得到耦合器的最大耦合效率为86.8%，耦合器的有效长度大约为25μm，具有较好光谱特性。　　同样，我们也使用了支持向量机建模研究了空气间隙、横向偏移和纵向偏移三个输入因素对耦合效率的影响。模型数据表明，当空气间隙、横向偏移和纵向偏移的最优位置时，耦合器的最大耦合效率可以达到 89%；并在此最优位置进行了其因素灵敏度的分析和因素交互影响的分析。该优化模型与耦合器的模拟数据可以相互印证，可用于指导相关实验，大大减小实验的盲目性，从而可以节约大量的人力、物力、财力和时间。

目录

1 绪 论

1.1 引言

1.2.1 问题的提出

1.2.2 研究的意义

1.3.1 平板光波导基本理论的研究现状

1.3.2 半导体激光器与硅波导耦合的研究现状

1.3.3 光纤与硅波导耦合的研究现状

1.4.1 本文研究的目的

1.4.2 本文研究的内容

2 光波导的理论分析与光波导耦合

2.1 引言

2.2.1 光波导的射线分析法

2.2.2 光波导的电磁分析法

2.3 矩形波导的分析基础

2.4 光波导器件和传感器

2.5 光耦合

2.6 时域有限差分法

2.7 支持向量机在耦合器设计中的回归分析

2.7.1 统计学习理论和支持向量机

2.7.2 支持向量机参数优化

2.7.3 支持向量回归模型的性能评价

3 平板光波导的矩阵方法研究

3.1 矩阵方法

3.1.1 矩阵方法理论

3.1.2 传输矩阵模式

3.2 平板光波导的边界条件

3.3 结果分析

3.3.1 阶跃折射率波导

3.3.2 渐变折射率波导

3.3.3 槽波导

3.3.4 等离子体波导

3.4 小结

4 半导体激光器与硅波导的耦合研究

4.1 半导体激光器

4.1.1 半导体激光器的发展

4.1.2 半导体激光器的工作原理

4.2 耦合器的设计

4.3 耦合结果分析

4.3.1 InGaAsP/InP 激光器耦合效率

4.3.2 Ge/Si 氧化物激光器耦合效率

4.4 耦合损耗分析

4.4.1 InGaAsP/InP激光器耦合损耗

4.4.2 Ge/Si 氧化物激光器耦合损耗

4.5 基于支持向量机的耦合效率回归分析

4.6 小结

5 光纤与硅波导的耦合研究

5.1 引言

5.2 耦合器的设计

5.3 耦合结果分析

5.3.1 等离子体波导模式匹配

5.3.2 硅波导模式匹配

5.3.3 耦合效率与间隙、横向偏移和纵向偏移的关系

5.3.4 光谱特性分析

5.4 基于支持向量机的耦合效率回归分析

5.5 小结

6 结论与展望

6.1 主要结论

6.2 创新点

6.3 后续研究工作的展望

参考文献

附录

A 作者在攻读博士学位期间发表及完成的论文

B 作者在攻读学位期间参加的项目

C 学位论文数据集

致谢

声明