基于动态Copula-GARCH模型的黄金期货套期保值比的实证分析

摘要

众所周知，由于期货市场的存在，人们可以通过在期货市场上建立适当的期货合约头寸规避其在现货市场上面临的风险暴露。因此，能够规避价格风险暴露是期货市场所具有的功能之中非常重要的一个功能。套期保值的基本原理是通过在两个市场上建立交易数量相同，交易方向的头寸，利用在一个市场上所获得的盈利弥补在另一个市场上的损失，从而达到资产保值的目的。然而，从本质上来讲，套期保值行为只是利用投资组合所面临的基差风险对现货所面临的价格风险进行替代，因此，套期保值并没有完全消除投资者面临的价格风险——它在保值效果上表现出并非完全有效。为了使投资者面临的风险敞口达到最小化，这一问题的有效解决关键在于最优套期保值比率的确定。黄金价格比较高，其价格波动幅度较大，因此对于黄金套期保值比率的研究具有相当重要的意义。　　本文第一章主要介绍了套期保值理论以及Copula理论的研究发展现状。相关的套期保值理论具体包括传统的套期保值理论、基差逐利型套期保值理论和组合投资套期保值理论这三个理论。传统的套期保值理论是由凯恩斯(Keynes)、希克斯(Hicks)所提出，他们认为投资者进行套期保值的目的是为了规避现货价格风险。由于现货市场价格和期货市场价格受到共同的因素影响，因此在价格变动趋势上这一方面，两者会呈现出变动趋势相一致的情况。根据这一特性，他们建议通过分别在两个市场上建立交易数量相同，方向相反的头寸，使得两个市场的盈亏相抵，以此达到套期保值的目的。然而，这种天真的避险策略并不能够完全消除投资者的风险。针对这一理论在实际套期保值应用中所面临的问题，Working提出了基差逐利型套期保值理论。他认为投资者进行套期保值的目的并不是为了保值而是为了在交易中获得利润。其具体的内容为投资者确定基差的大小以及期货合约的到期日，由现货交易商选择整个合约期内某日的期货合约价格，利用这一期货合约价格所确定的现货价格替代最终的现货市场交易价格。组合投资套期保值模型是基于现代投资组合理论而产生的，该理论将现货市场和期货市场均看作资本投资市场，通过分别在这两个市场上进行投资，利用投资组合的价格风险替代原先面临的价格风险。根据研究问题的角度和方法的不同，其内容包括:基于投资组合方差最小化确定套期保值比、基于对风险和收益的权衡所确定的套期保值比以及基于期货合约的存续期确定套期保值比。其中，基于投资组合方差最小化方法的主要代表人物有Johnson、Ghosh和Cecchetti，他们分别应用线性回归模型、向量协整模型以及ARCH模型计算出相应的最优套期保值比率。Cheung、Kwan和Yin综合考虑风险和收益这两个因素提出了增广的均值基尼系数MEG套期保值模型，DeJong提出了半方差的GSV套期保值模型。Malliaris、Urrutia[8]等研究了套期保值所选取的期货合约的存续期的大小以及期货合约到期日以及现货实际交割日的不同与套期保值比之间的关系。在此基础上，他们提出了基于期货合约的存续期确定套期保值比模型。他们通过研究发现，在期货合约到期日与实物交割日的间距保持不变的情况下，期货合约存续期的增加会引起套期保值的增加;在期货合约存续期保持不变的情况下，期货合约到期日与实物交割日的间距的增加会引起套期保值比的增加。在Copula理论提出之前，传统的多元统计模型在描述多元变量存在着两点不足:其一，随着随机变量数目的增加，会出现“维数灾难”的情况;其二，不能充分地反映变量间的复杂的相关模式。Copula函数的提出使得以上两个问题得到了充分的解决。Copula函数的存在使得我们可以通过研究多元随机变量的边缘分布以及构造对应的Copula函数来研究多元随机变量的联合分布。因此，在变量相关性的研究领域中，其流行的方法是通过构建基于Copula函数的模型进而描述变量间的相关结构。例如，Patton[13](2001)运用Copula模型对金融市场之间的相关性进行研究，其实证结果表明Copula模型对于金融市场的相关性描述优于BEKK-GARCH模型。Rodriguez[14](2003)运用Markov-Copula模型对金融市场的波动溢出效应进行了实证研究，Markov-Copula模型能够捕捉各个金融市场之间存在的非线性以及非对称关系的变化，进而能够确定金融市场之间是否存在波动溢出效应。　　第二章阐述了关于套期保值理论的基本概念，其背后所蕴含的经济学原理以及套期保值理论中一个非常重要的概念——基差。基差风险的降低通常包括两个途径:其一，通过增强现货资产价格和期货价格的相关关系;其二，通过选择适当的套期保值比率进而减小基差的方差。此后，我们讨论并评价了具有代表性的套期保值模型:最小方差套期保值模型和OLS所推导的套期保值比率模型。其中，最小方差套期保值模型的优点在于其方法简单、易于理解，只要将时间序列数据代入相应的公式中即可以计算出最优套期保值比率。它的不足在于假定变量间的相关结构表现为线性相关关系。当现货市场价格或者期货市场价格发生较大的变动时，这一假定会导致所求出的最优套期保值比率不够准确。此外，如果序列存在条件异方差时，由该模型计算出的最优套期保值比率还会产生有效性的问题。最终，基于最小方差套期保值模型的交易策略在规避风险的效果方面还不如“天真避险”交易策略。OLS所推导的套期保值比率模型的优点在于计算简单，只需对序列数据进行回归估计便可求出最优套期保值比率。它的不足之处在于:1.OLS所推导的套期保值比率模型本质上和最小方差套期保值模型是一致的，因此，它具有以上最小方差套期保值模型的不足。2.随机误差项可能存在自相关，这将导致估计结果存在失真的问题。3.时间序列数据可能存在非平稳，对数据直接估计时会产生伪回归的现象。针对上述问题，后来的学者建议使用基于协整回归的方法计算出最优套期保值比率。　　第三章首先阐述了多元GARCH理论。利用多元GARCH模型可以直接估计变量的条件方差—协方差矩阵，进而可以计算出最优套期保值比率。其中，具体的模型包括VECH模型和BEKK模型。但是，在利用多元GARCH模型时，如果两个随机变量的分布并不相同，其结果可能会不是很理想。随后，本文主要从Copula理论的基本概念，Copula函数在相关性分析问题上的应用以及Copula函数中参数的具体估计方法及相关步骤这三个方面对Copula理论进行了详细地阐述。Sklar定理明确地表明一个多元联合分布可以由变量的边际分布和相应的Copula函数表示。通常情况下，投资组合中的各项资产的边际分布并不是相同的，此时，我们可以选择适当的Copula函数连接各个资产的边际分布，从而构建出投资组合的联合分布。最后，本文具体构建了t-Copula-GARCH模型来具体说明Copula函数的构建方法。　　第四章我们通过具体地实证分析，考察了各套期模型的套期保值效果并在此基础上进行了比较分析。本文最后一章阐述了论文所做的工作以及总结文章中所存在的不足。论文的主要工作如下:本文通过将最小方差套期保值模型和Copula函数相结合，构建了相应的非线性套期保值模型——基于时变的t-Copula-EGARCH模型。该模型存在以下三个优点:一、该模型利用Copula函数描述变量间的非线性相关关系，因此，该模型能够很好地捕捉现货市场价格与期货市场价格之间存在的非线性相关关系。二、模型假定变量的分布是一个t分布，因此，能描述序列所呈现出的尖峰厚尾特征。并且模型中的EGARCH模型能够反映金融资产收益率非对称的现实情况。三、该模型中的Copula函数是时变的，即在描述变量的相关关系时假定变量的相关关系是随着时间的变化而发生改变的。采用时变Copula函数建立的相关模型能够更好地符合现实情况。

目录

声明

摘要

1．1研究的意义

1．2国内外研究现状

1．2．1期货套期保值理论的国内外研究现状

1．2．2 Copula理论的国内外研究现状

1．3本文的主要思路及创新点

2．期货套期保值理论及模型

2．1期货保值理论概述

2．1．1期货保值的概念及其原理

2．1．2套期保值的原理

2．1．2基差及其在套保交易中的应用

2．2线性套期保值模型

2．2．1最小方差套期保值比率

2．2．2 OLS所推导的套期保值比率

2．2．3 B-VAR套期保值模型

2．2．4 ECM模型推导出的套期保值比率

2．3非线性套期保值模型

2．3．1基于二元GARCH的套期保值模型

2．4小结

3．Copula-GARCH理论

3．1多元GARCH模型理论

3．1．1单变量GARCH模型

4．3．2多元GARCH模型

3．2 Copula函数的定义及其性质

3．2．1 Copula函数的定义

3．2．2 Copula函数的性质

3．2．3 Sklar定理

3．3 Copula函数的分类及相关性分析

3．3．1 Copula函数的分类

3．3．2 Copula函数的相关性分析

3．4 Copula模型参数的估计方法

3．5时变二元t-Copula-GARCH模型

4．沪黄金期货市场的实证分析

4．1数据来源及处理方法

4．1．1变量定义

4．1．2数据来源

4．2数据的描述性分析

4．2．1期货和现货价格趋势图

4．2．2基差变化分析图

4．3采用最小二乘回归及其他线性套期保值模型进行估计

4．3．1单体根检验

4．3．2 OLS回归

4．3．3向量自回归模型(B_VAR)

4．3．4误差修正模型(ECM)

4．4采用多元GARCH模型得到的估计

4．4．1应用单变量GARCH模型分别拟合期现货收益率

4．4．2多元GARCH估计

4．5时变Copula-GARCH-t模型估计

4．6各种模型效果的比较

5．1论文完成的工作

5．2论文存在的问题

参考文献

后记

致谢