基于连续区间集结算子的组合预测模型研究

摘要

实际的预测对象是较为复杂的社会经济系统或大型的工程系统，它面对一个变化迅速的外界环境。因此在系统预测中，除了使用点预测之外，有时必须使用区间预测。目前对区间组合预测方法的研究才刚刚起步，本文在此背景下，结合连续区间上的有序加权平均算子，对区间数的组合预测方法做了相应的探讨，本文的研究具有一定的理论和应用价值。
　　 本文主要建立了如下两个模型，获得了一些有益的结果。
　　 首先，文中建立了基于连续的有序加权平均算子的区间组合预测模型。在定义了基于连续的有序加权平均算子的区间预测的相对误差和相应的预测精度序列的基础上，以其作为诱导变量建立了区间组合预测模型。同时，文中提出了非劣性区间组合预测方法的概念，研究了模型的性质，指出了简单的平均区间组合预测模型至少是非劣性组合预测方法;在基于ICOWA算子的预测误差序列向量组是线性无关的条件下，给出了区间组合预测模型的最优权向量的表达式。实例分析结果表明所建模型的有效性。
　　 其次，文中建立了基于连续的有序加权平均算子的非线性区间组合预测模型。在定义的区间组合预测对数误差平方和的基础上，建立基于COWG算子的区间组合预测模型。考虑到平方误差的放大效应，文中还提出了基于L1范数的最小对数误差为准则的COWG算子的区间组合预测模型，并探讨了模型的性质，获得了非劣性区间组合预测存在性、冗余预测方法的存在性等结论。
　　 最后，对全文的工作作了的小结，并对基于连续区间集结算子的最优组合预测模型的进一步研究作了展望。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 组合预测的基本概念

1．2 组合预测国内外的研究现状

1．3 本文的研究意义

1．4 本文的研究内容

第二章 若干信息集结算子

2．1 加权算术平均算子

2．2 加权几何平均算子

2．3 加权调和平均算子

2．4 有序加权平均算子

2．5 有序加权几何平均算子

2．6 有序加权调和平均算子

2．7 诱导有序加权平均算子

2．8 连续区间有序加权平均算子

第三章 基于连续的有序加权平均算子的区间组合预测方法

3．1 几个概念

3．2 基于ICOWA算子的区间组合预测模型的构建

3．3 基于ICOWA算子的区间组合预测模型的相关概念及其性质

3．4 基于ICOWA算子的区间组合预测模型的实例分析

第四章 基于连续的有序加权平均算子的非线性区间组合预测方法

4．1 基于COWG算子的区间组合预测模型

4．2 基于L1范数的COWG算子的区间组合预测模型

4．3 基于L1范数的COWG算子的区间组合预测方法的性质

第五章 小结和展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的科研工作情况