两类不确定信息下的基于预测有效度的非线性组合预测模型研究

摘要

组合预测综合考虑各种预测方法的特点，以适当的加权平均形式将所给的单项预测信息进行集结，从而能有效的利用多源预测信息，提高预测精度。在建立组合预测模型的过程中，最关键的任务就是加权系数的确定。
　　传统的组合预测大多针对实数信息情形下对单项预测方法进行线性加权组合，且优化的目标是以误差平方和达到最小为准则，通过建立最优化模型来确定组合预测的加权系数。由于客观事物的复杂性，表征系统的信息具有不确定和模糊性的特点。在模糊环境下，预测的对象常用区间数和三角模糊数表示;同时由于指标的量纲不同，预测有效度是反映预测方法精度的一个合理的指标;考虑到加权平均形式除了加权算术平均之外，还存在加权几何平均算子、诱导加权几何平均算子等非线性信息集结形式。因此，在不确定的信息下，采用预测有效度来作为预测精度的优化准则指标，对不同单项预测方法进行非线性加权平均，如何构建新的准则下的组合预测模型是一个值得探讨的研究课题。该课题具有重要的理论和实际研究价值。
　　本文主要研究内容如下:
　　(1)针对实际值和观察值都以区间数的形式，引入了连续有序加权几何平均(COWG)算子，建立了以一阶预测有效度为准则的COWG区间形式的非线性最优组合预测模型，提出了新的准则下优性的组合预测等若干概念，论证了模型的有关性质，并结合实例验证该模型的有效性。
　　(2)同一单项预测方法在各个时间点的预测精度不同，引入诱导有序加权几何算子，并将连续有序加权几何算子与其相结合，基于一阶预测有效度的准则下构建了IOWGA区间组合预测的新模型，结合实例分析该模型的有效性。
　　(3)针对实际值和观察值都以三角模糊数的形式，引入基于态度参数α-截集区间，构建基于二阶预测有效度的非线性模糊组合预测模型，探讨了模型的一些性质，给出了近似的求解步骤和实例有效性分析。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 组合预测的基本概念及国内外研究的现状

1．2 本文的研究意义

1．3 本文主要内容结构安排

第二章 预备知识

2．1 模糊集理论

2．2 区间数定义及运算

2．3 连续有序加权几何平均(COWG)算子及相关性质

2．4 IOWGA算子的概念及相关性质

第三章 基于一阶预测有效度的COWG算子区间组合预测模型

3．1 基于一阶预测有效的COWG区间组合预测模型

3．2 基于COWG算子的一阶预测有效度的区间组合预测模型性质

3．3 模型应用举例分析

第四章 基于一阶预测有效度的IOWGA区间组合预测模型

4．1 基于一阶预测有效度的IOWGA区间组合预测模型

4．2 实证分析

第五章 基于二阶预测有效度的模糊组合预测模型

5．1 基于二阶预测有效度的模糊组合预测模型

5．2 基于二阶预测有效的模糊组合预测模型的性质

5．3 实例求解

第六章 结论和建议

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的科研工作