三维电磁散射高效求解的积分方程高阶网格方法研究

摘要

随着计算机与电磁学的飞速发展，电磁特性分析在天线设计，电路设计以及隐身与反隐身等方面起着越来越重要的作用。由于传统的基函数（如RWG基函数）要求剖分单元共形，这使得电磁建模的难度大大增加。本文使用的一种基于格点稳定的高阶矢量基函数和一种非共形体积分方法，可以处理非共形的面剖分单元和体剖分单元，这对于某些精细结构的电磁建模是很有意义的。为了加速计算，本文采用了积分方程快速傅里叶变换（Integral Equation Fast Fourier Transformation，简称IE-FFT）与基于格点稳定的高阶矢量基函数相结合的方法来加速迭代求解过程中的矩矢相乘。
　　本文首先从积分方程出发，介绍了表面积分方程和体积分方程方法，并研究了用矩量法（Method of Moments，简称MoM）来求解积分方程的具体过程。
　　其次，研究了积分方程快速傅里叶变换方法。详细介绍了其原理及具体实现的过程。
　　再次，介绍了基于格点稳定的高阶矢量基函数及其积分方程方法数值实现，并将基于格点稳定的高阶矢量基函数与积分方程快速傅里叶变换方法相结合来加速电磁计算。
　　最后，介绍了处理介质问题的一种非共形体积分方法，研究了如何运用这种非共形体基函数来求解体积分方程，并且将这种非共形体基函数与积分方程快速傅里叶变换方法相结合来加速介质体电磁计算。进一步地，研究了复合金属介质结构的完全非共形方法，结合积分方程快速傅里叶变换方法计算了典型结构的电磁特性。

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第一章 引言

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究历史与现状

1.3 本文的研究内容和贡献

1.4 本文内容安排

第二章 积分方程与矩量法

2.1 积分方程

2.2 矩量法原理

2.3 几何建模

2.4基函数和权函数

2.5矩量法求解积分方程

2.6 本章小结

第三章 积分方程快速傅里叶变换

3.1积分方程快速傅里叶变换

3.2 浮动模板技术

3.3 基函数所在组单元的判断

3.4 数值算例

3.5 本章小结

第四章 基于格点稳定的高阶矢量基数及其与IE-FFT方法相结合

4.1 基于格点稳定的高阶矢量基函数

4.3基于格点稳定的高阶矢量基函数与IE-FFT方法相结合

4.4 数值算例

4.5 本章小结

第五章 非共形体积分方法及其与IE-FFT方法相结合

5.1 非共形体积分方法

5.2非共形体积分方法与IE-FFT方法相结合

5.3金属介质复合结构

5.4数值结果

5.5 本章小结

结束语

致谢

参考文献

攻硕期间取得的研究成果