稀疏表示在单幅图像超分辨率重建中的应用研究

摘要

随着网络、通信和数字技术的发展，能够提供更多细节信息的高分辨率图像逐渐成为人们的广泛需求。图像超分辨率重建技术是一种能增加图像分辨率的后处理方法，因其不使用高成本的芯片和成像系统，而应用在众多领域。基于插值的方法是一种实现最简单的图像超分辨率重建方法，但重建图像易产生模糊。基于学习的方法引入了训练图像中的高频信息，能够获得比传统方法更好的重建效果。根据近年发展起来的稀疏表示理论，图像可以在某种字典下稀疏表示，因而稀疏表示在超分辨率图像重建中引起了广泛的关注。
　　本文研究了稀疏表示在单幅图像超分辨率重建中的应用。根据稀疏表示理论和单幅图像超分辨率重建的反问题模型，本文的图像重建方案是：先由低分辨率的输入图像块求取稀疏表示系数，然后根据此系数生成对应的高分辨率图像块，最后由高分辨率块重建出整幅图像。
　　本文重点分析了求解稀疏表示系数的各类算法。稀疏表示算法对重建结果有着重要的影响。本文对典型的稀疏表示算法进行了详细分析和说明，包括匹配追踪（MP），正交匹配追踪（OMP），最小角度回归（LARS）等。
　　本文针对一般稀疏表示算法获得的解不精确的问题，在图像超分辨率重建方案中引入了一种内点算法，并采用预处理共轭梯度的技术改进性能。该方法基于原始对偶内点法，并使用预处理共轭梯度计算搜索方向。仿真结果表明，本文方法比基于插值的Bicubic算法、基于学习的NE算法和其他稀疏表示算法有更好的视觉效果。本文方法比Bicubic最多降低均方根误差（RMSE）1.1，比LARS算法最多降低RMSE0.74，比MP、OMP和BP降低1.75，1.53和0.12。

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缩略词表

第一章绪论

1.1 课题的研究背景和研究意义

1.2相关技术的发展动态与研究进展

1.3本论文的主要研究工作与论文内容的安排

第二章基于稀疏表示的图像超分辨率重建理论

2.1图像超分辨率重建的反问题

2.2基于插值的图像超分辨率重建

2.3基于学习的超分辨率图像重建

2.4基于稀疏表示的图像超分辨率重建

2.5图像的稀疏性说明

2.6图像的质量评价

2.7本章小结

第三章稀疏表示算法和冗余字典的设计

3.1基于稀疏表示的图像超分辨率重建框架

3.2稀疏表示算法

3.3约束等距性质

3.4典型稀疏表示算法分析

3.5冗余字典的设计

3.6本章小结

第四章基于稀疏表示的单幅图像超分辨率重建

4.1内点法的基本思想

4.2使用预处理共轭梯度的内点法

4.3算法细节说明

4.4使用稀疏表示的超分辨率图像重建

4.5实验结果和分析

4.6本章小结

第五章结束语

致谢

参考文献

个人简历

作者在攻读硕士学位期间发表、录用的文章

作者在攻读硕士学位期间参加的科研项目

作者在攻读硕士学位期间获奖情况