柔性机械臂的边界控制设计与实验平台验证

摘要

机械手臂是机器人的关键部件之一，也是一类非常实用的机器人系统，因而得到了广泛的关注与研究。在传统领域中，机械手臂被用于机床加工与配备、电路印制、零器件组装、危险物品装载与挪运等工作当中。另一方面，随着科学技术的迅猛发展与更迭，人类所感兴趣的对象变得更加宽泛，特别是对于外空间资源的竞争变得更加激烈。但空间环境中所面临的苛刻条件，一直是制约空间机械臂应用发展的重要因素。
　　目前使用最广泛的机械臂依然是刚性手臂，对于刚性手臂而言，由于材料结构不易发生形变，因此可以忽略手臂的弹性振动，且易于建立模型与进行控制。但刚性手臂大的刚度与笨重的体型，往往不可避免地形成了能耗高、响应速度慢、载重自重比低以及操作空间小等缺点。当整个机器人技术都进一步朝着高移速、重负载、轻材质、低能耗的方向发展时，刚性手臂的固有缺点将越来越制约其本身的应用范围，从而使得柔性手臂的发展变得越来越急切。然而柔性手臂在结构上的优势，也使得该类系统易受自身的结构因素和工作环境的影响，在实际使用中往往容易形成较大的形变和不良振动，从而影响系统的稳定性与控制精度，甚至是损害系统设备，使生产蒙受巨大的损失。如何有效实现对柔性手臂数学建模和系统振动的抑制，将会是非常具有挑战性和应用价值的研究，这也将是柔性手臂进入大范围使用前亟待解决的两类问题。
　　在本文中，我们将从动力学模型、控制策略设计、稳定性分析、数字仿真和物理实验这几个方面展开对柔性机械臂的研究。柔性机械臂的系统模型具有非线性以及时变的特点，属于典型的分布式参数系统。针对该类系统的动力学模型，本文使用偏微分方程（PDE）结合常微分方程（ODEs）来组合表达，以便更准确地描述系统结构。以李雅普诺夫直接法和反步法为基础，提出主动的边界控制策略以实现系统对弹性振动的抑制和角度位置的跟踪。并通过李雅普诺夫直接法分析系统的稳定性与状态量的有界性，在数学层面推导并验证模型与控制器的合理性，然后以MATLAB仿真结合物理实验进一步对比论证控制策略的有效性。
　　本文讨论的核心内容就是柔性机械臂的边界控制方法，以及在 Flexible Link实验平台上的实现，即对给定位置角度的追踪以及到达位置后抑制振动的问题。通过理论仿真与实验结果的结合，更丰富地展现所设计的控制器的有效性与可行性。为了提高控制策略的实用性，我们又研究了反向间隙（Backlash）非线性特性环境下的控制问题。针对带有反向间隙非线性输入的情形，本文在边界控制基础上设计了更加优化的控制策略。最后通过对比MATLAB数字仿真与实验的结果，充分验证了边界控制的可行性；而在考虑了反向间隙的情形下，通过对两类控制策略仿真与实验的比较，直观地展现了后者对控制效果的改善。

目录

声明

第一章 绪 论

1.1 课题研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文主要贡献与创新

1.4 论文结构组织

1.5 本章小结

第二章 预备知识

2.1 技术引理

2.2 哈密顿原理

2.3 变分法

2.4 李雅普诺夫直接法

2.5 Backlash间隙非线性特性

2.6 有限差分法

2.7 本章小结

第三章 柔性机械臂的数学模型分析

3.1 柔性机械臂模型概述

3.2 柔性机械臂动力学模型分析

3.3 本章小结

第四章 柔性机械臂的边界控制策略与系统稳定性

4.1 基于精确模型的边界控制设计

4.2 基于Backlash间隙的边界控制设计

4.3 本章小结

第五章 基于Flexible Link平台的实验验证

5.1 实验平台介绍

5.2 基于精确模型的边界控制实验

5.3 基于Backlash间隙的边界控制实验

5.4 本章小结

第六章 全文总结与展望

6.1 全文总结

6.2 工作展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的成果