非线性连续奇异马尔可夫跳跃系统带有饱和的稳定性分析和H∞控制

摘要

Markov跳跃系统能够用于建模受到一些内在离散事件而导致突变结构变量的随机系统，例如制造系统，网络控制系统。该系统随着时间和事件的驱动而动态演化，子系统之间的切换规律服从Markov过程，可以在很多实际问题中运用该系统进行建模，对它的研究一直受到很多学者的青睐。本文主要讨论非线性奇异Markov跳跃系统带有饱和控制的稳定性和H∞控制问题。具体研究工作如下:
　　(1)研究了基于饱和控制的非线性连续奇异Markov跳跃系统的稳定性问题。根据隐函数定理，通过线性矩阵不等式条件保证非线性连续奇异Markov跳跃系统是正则，无脉冲，在初始领域内存在唯一解，根据随机Lyapunov函数的无穷算子，给出系统的稳定性的条件。通过线性矩阵不等式的将定理条件转化成优化问题来求解，得出的系统的状态反馈控制器。通过数值算例例证了设计的有效性。
　　(2)研究了基于饱和控制的连续非线性奇异Markov跳跃系统的H∞问题。给出了饱和控制的奇异Markov跳跃系统与H∞状态反馈控制器的构成的闭环系统具有H∞性能指标的η且随机容许的充分性条件。通过严格线性矩阵不等式最优问题解决H∞控制问题，且设计H∞状态反馈控制器，最后给出算例验证其有效性。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 引言

§1．1 系统概述及其研究现状

§1．2 饱和控制输入的问题

§1．3 本文的研究问题

第二章 稳定性分析和控制器设计

§2．1 预备知识及其问题描述

§2．2 稳定性条件

§2．3 控制器设计

§2．4 数值算例

§2．5 小结

第三章 H∞状态反馈控制

§3．1 问题描述

§3．2 H∞性能分析

§3．3 H∞控制器设计

§3．4 数值算例

§3．5 小结

第四章 结语

参考文献

致谢