数形结合思想在初中数学中的应用与反思

摘要

随着社会的快速发展，人们越来越重视数学思维方法，而数形结合是一种重要的数学思想。从研究对象来看，“数”和“形”数学研究的对象，数形结合思想是二者之间沟通的“桥梁”。初中生的抽象思维能力不强，在讲解数学知识时有时很难理解晦涩的数学语言，这就需要注重从形象的数学模型出发帮助他们进行理解。
　　本文在笔者教学经验的基础上探讨数形结合的思想方法，仔细探讨数形结合思想方法在中学课堂教学中的应用。
　　本文主要包含以下五个部分:首先，本文从课题研究的背景和意义出发，对数形结合的思想方法的相关概念展开界定;然后对张家界民族中学初中数形教学现状进行了研究，探讨数形结合在初中数学中作用;紧接着针对数形结合方法在初中数学教学的存在的问题提出了相应的解决策略;最后分析和总结了初中数学教材中数形结合相关的知识点，然后从“以数助形”和“以形助数”两个角度开展了教学实践，并提出了今后课题研究的方向。

目录

声明

摘要

1．1 提出问题

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 概念阐述与界定

1．2．1 数学思想

1．2．2 数学思想方法

1．2．3 数形结合思想方法

1．3 数形结合演变过程及现状综述

第二章 数形结合思想的调查研究

2．1 关于学生学习现状的调查研究

2．1．1 调查目的

2．1．2 调查对象、方式及内容

2．1．3 调查结果及分析

2．2 数形结合在初中数学教学中的作用

2．2．1 有助于形成完整数学概念

2．2．2 有助于提升学生解题能力

2．2．3 有助于培养学生的数学思维

第三章 数形结合方法在初中数学教学的存在的问题及解决策略

3．1 数形结合方法在教学过程中存在的问题

3．2 在初中数学教学中开展数形结合教学的策略

3．2．1 借助于现代科技开展教学

3．2．2 借助于数学史开展教学

3．2．3 在解决问题中渗透数形结合的思想

3．2．4 在课后提炼数形结合的方法

第四章 数形结合在初中数学解题的应用

4．1 以形助数

4．2 以数助形

第五章 反思与建议

参考文献

附录