外差激光干涉仪中的高精度相位测量研究

摘要

空间引力波探测计划(如LISA,LaserInterferometerSpaceAntenna)和下一代地球重力场反演计划(如GRACEFollow-onmission)都将采用星间激光测距系统来测量卫星间的微小位移变化。星间距的变化引起激光拍频信号的相位变化,高精度的相位测量技术是星间激光测距系统中的关键技术之一,也是本课题研究的重点。
　　在空间激光测距的地面演示实验中,我们逐步搭建了十米基线的激光外差测距平台和基于零差锁相环的应答式激光干涉仪,另外在基于silicatebonding粘接工艺的干涉仪上利用自研的锁相环相位计实现了皮米量级的位移测量和定位控制。
　　针对地面的激光干涉测距系统,我们发展了基于相关分析的相位测量技术,其基本原理是正弦信号的互相关函数零时刻值与其相位差的余弦值或正弦值成正比。我们比较了反正弦算法和反正切算法的优缺点;在选取了反正切算法之后,分析量化误差与随机误差的影响,着重讨论了非整周采样相位误差的影响,首次推导了非整周采样相位测量误差的表达式,这也是本文的创新点之一;最后,通过双路信号的差分测量实现了在1mHz~10Hz频段相位测量噪声本底达到1.2×10-6rad/Hz1/2,并验证了非整周采样误差的影响。实验结果表明,尽管该技术的测量噪声本底小,但不能满足未来星间激光测距中由于卫星间的相对运动造成的多普勒频移高达1MHz以上的条件。
　　因此,我们研制了基于锁相环原理的相位计,实现了相位测量噪声本底接近1×10-6rad/Hz1/2,主要受限于采样时间抖动和相位读取噪声。由于在星间激光测距中,接收到的激光功率十分微弱,测量信号的信噪比以及温度等环境变化将对相位测量电路产生影响。基于此,我们通过调制实验测量了相位与时钟抖动、温度、测量信号信噪比之间的关系。我们首次讨论了利用锁相环相位计测量星间速度的问题,并比较了直接读取法和相位差分法测速的噪声和精度,两种方法的测量精度分别受限于时钟的频率稳定度和相位输出的时间抖动,综合结果表明直接读取法更适合于星间测速。
　　我们将锁相环相位计应用于皮米量级的定位控制和激光外差锁相实验,定位控制的分辨率优于50pm,激光外差锁相完成了初步实验测试。

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1 引言

1.1 背景介绍

1.2 相位测量的方法、历史和现状

1.3 本论文的主要内容

2 星间激光干涉测距

2.1 工作原理

2.2 主要噪声

2.3 地面模拟测试

2.4 本章小结

3 基于相关分析的相位测量

3.1 基本原理

3.2 误差分析

3.3 实验结果

3.4 本章小结

4 基于数字锁相环的相位计

4.1 基本原理

4.2 噪声分析和需求分析

4.3 实验过程与结果

4.4 环境调制实验

4.5 低信噪比时的相位测量

4.6 星间激光测速的两种方法讨论

4.7 本章小结

5 高精度相位测量的应用

5.1 皮米量级位移测量与定位控制

5.2 外差激光锁相初步实验

5.3 本章小结

6 总结与展望

致谢

参考文献

附录1 攻读博士学位期间发表的论文目录