导弹拦截飞机末端制导制导律和界栅的研究

摘要

随着科技进步，导弹的拦截目标机动性能越来越强，经典制导率不再能满足精度要求，微分对策制导率是真正的双边机动下的最优制导率。本文基于微分对策理论研究三维空间内导弹拦截飞机末端制导问题。通过轨道线性化将三维非线性对策时间自由的对策问题简化成二维线性对策时间固定的对策问题,此二维问题在垂直于视线的平面内。本文有三个任务：
　　第一，建立导弹拦截飞机末端制导问题微分对策模型，简化模型。取导弹飞机的相对位移分量，相对加速度分量和导弹加速度分量作为六个状态量建立运动方程。导弹和飞机的控制均满足圆约束，通过轨道线性化，空间圆控制集投影到垂直于视线方向平面内，变成椭圆控制集，这将引起最优控制的不连续。本文只关心导弹飞机对策结束时相对距离，令对策结束时相对距离作为支付函数。为方便求解，进一步引入状态转移矩阵将六维状态量降至二维，由原来的状态空间转化到脱靶量空间。
　　第二，运用双方极值原理对简化后的模型求解最优控制和最优轨线。构建哈密顿函数求解最优控制，椭圆控制集将引起奇异解，将求解的最优控制代入运动方程倒向积分可得最优轨线，最优轨线构成界栅。求解得到最小支付和最小光滑等支付的值，大于最小光滑等支付值时，等支付曲面光滑，最优控制仅与终端曲面上的位置有关，当支付值小于最小光滑等支付时，等支付面出现奇异，最优控制和最优轨线分段光滑。
　　第三，基于matlab构造等支付曲面，等支付曲面即为界栅，界栅将对策空间分为拦截区和逃逸区，拦截区内，导弹采取最优控制可达到目标曲面并穿越，逃逸区内，飞机采取最优控制使得对策不能到达目标曲面，在界栅上，导弹飞机均选取最优策略时，对策能到达目标曲面但不能穿越。分析比较对策时间，加速度幅值比和导弹响应时间延迟常数对拦截区和拦截初始条件的影响。

目录

封面

中文摘要

英文摘要

目录

论文中涉及的符号说明

第1章 绪 论

1.1课题背景

1.2国内外研究现状

1.3本文主要研究内容

第2章 微分对策理论基础知识

2.1微分对策的基本要素

2.2定量微分对策

2.3定性微分对策

2.4奇异曲面

2.5本章小结

第3章 导弹拦截飞机末端交战的微分对策模型的建立

3.1三维空间追逃模型

3.2脱靶量空间

3.3本章小结

第4章 导弹拦截飞机末端交战最优策略和最优支付

4.1最优控制

4.2最优支付

4.3奇异解

4.4仿真实例及结果分析

4.5本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果

声明

致谢