基于几何画板软件的平面几何数学建模教学设计研究

摘要

随着新课程下数学教学改革的不断深入，丰富的信息技术教学手段和多样的数学软件地出现，为广大学生提供了更多自主学习数学、用数学和自主探索数学的机会，从2001年中国《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中明确提出数学建模教学以来，不断出现了数学建模教学、数学实验教学和数学软件教学等一些新的教学方式方法。而面对初中较为抽象的平面几何知识，如何通过数学软件的动态效果，把初中学生平面几何的基础知识学习与初中数学建模教学有机地结合起来? 通过数学软件和建模教学的有机结合，既可以使学生能够灵活运用所学知识来解决一些实际问题，也能够增强他们学习数学的兴趣。基于此种目的，本文主要研究基于几何画板软件这一数学软件工具，对新课标下初中数学中的平面几何部分进行数学建模教学的理论设计和应用进行了研究。通过查阅文献和访谈，基于创造心理学理论、建构主义学习理论、人本主义学习理论和问题解决理论，从理论上论证了在初中平面几何数学建模教学的必要性与可行性，阐述了在初中进行平面几何数学建模教学所要遵循的数学建模教学设计思想，并结合数学建模教学的特点和数学建模的一般步骤，给出了几何画板软件教学设计的一般步骤、数学建模教学设计应遵循的原则，同时，通过对相关文献的查阅和对人教版初中教材中平面几何的内容进行研读，确立了初中平面几何建模教学模型类别和教学设计：点线面角基本类模型、基本图形类（三角形、四边形、圆）模型和图形性质类（平移、旋转）模型。 除了进行理论研究和探讨之外，为了验证基于几何画板软件的平面几何数学建模教学设计理论的有效性和可行性，本文进行了基于几何画板软件的平面几何数学建模教学设计理论的教学实践。针对西藏拉萨地区6所初中数学平面几何建模教学现状，编制调查问卷，对教师和学生进行进行了相关教学实践调查研究，初步验证基于几何画板软件的平面几何数学建模教学设计理论的有效性和可行性。

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