弗协调认知逻辑研究

摘要

弗协调逻辑(Paraconsistent Logic)诞生于上世纪60年代，它是一种不能“从矛盾推出一切”的哲学逻辑，同时它也是非经典逻辑的一个分支。弗协调逻辑一经产生就因其特异性质引起了人们的深度关注，尽管它还有许多有待改进的地方，但弗协调逻辑的研究结果表明，当我们采取一定的措施，在形式系统中接纳了一些特定的矛盾之后，逻辑世界并没有像我们从前想象的那样，会处于极端的混乱与无序的可怕之中。相反，正确的思维也并没有因此而失去基本的保证，逻辑世界依然是清晰的和有序的。也正因为如此，冯·赖特才评价说，这种逻辑是20世纪下半叶逻辑学最有意义的发展之一。 出于对弗协调理论研究的需要，近二、三十年国际逻辑学界兴起了对弗协调逻辑的研究。弗协调逻辑与数理逻辑、逻辑哲学以及计算机应用的联系紧密，自身又有着极为异常的特性，因此吸引了众多世界各国的逻辑学家、数学家、哲学家以及计算机专家投入其中，而为众多学者研究和推广最多的则是巴西逻辑学家达·科斯塔的弗协调逻辑C<,n>(1≤n≤ω)。该逻辑的基本措施是修改否定词的经典涵义、限制矛盾律以及司哥特规则的作用范围。通过这些措施，就可以在经典命题逻辑的基础上建立逐级严格减弱的弗协调逻辑C<,n>(1≤n≤ω)。在可判定的、可靠的和完全的逻辑系统C<,n>(1≤n≤ω)中，司哥特规则不再普遍有效，其结果就是“并非矛盾可以推出一切”。中国社会科学院的张清宇先生对C<,n>(1≤n≤ω)进行了扩充，建立了弗协调模态命题逻辑CnG′(1≤n<ω)。由于C<,n>G′是可靠的、完全的，并采用了G′公理模式，所以，弗协调模态命题逻辑C<,n>G'的可靠性和完全性的结果是相当广泛的，这将适用于很大一批正规的弗协调模态命题逻辑。弗协调模态逻辑C<,n>G′(1≤n<ω)的建立，为更广义的弗协调模态逻辑研究奠定了坚实基础，开拓了广阔前景。 首先，本文以弗协调命题逻辑C<,n>(1≤n<ω)为基础，在弗协调模态逻辑C<,n>G′(1≤n<ω)的框架上，把弗协调逻辑措施应用到了属于广义模态的单主体认知逻辑研究当中。为此，本文通过对C<,n>(1≤n≤ω)的语言增加二元认知逻辑算子，再增加限制性公理以及认知逻辑的基本公理，建立了弗协调单主体认知逻辑C<,n>EK(1≤n<ω)，证明了CBEK(1≤n<ω)的可靠性和完全性，还给出了C<,n>EK(1≤n<ω)的特有定理及其证明。这些结果也表明，矛盾扩散的后果不会发生在C<,n>EK(1≤n<ω)中。弗协调认知逻辑C<,n>EK(1≤n<ω)是最小的弗协调正规单认知逻辑，通过对之附加一些常见的认知公理，就可以分别得到框架具有自返性、持续性、传递性以及弱有向性的弗协调单主体认知逻辑。它们都是C<,n>EK(1≤n<ω)的扩张，本文同样也给出了它们的可靠性和完全性的证明。 其次，运用类似的方法，本文还给出了弗协调多主体认知逻辑C<,n>E<,m>K、C<,n>E<,m>D、C<,n>E<,m>T、C<,n>E<,m>4和CnE<,m>4G(其中，1≤n<ω)。 最后，本文对弗协调逻辑以及弗协调认知逻辑的逻辑哲学意义进行了工具主义立场上的评述。评述指出，弗协调逻辑和弗协调认知逻辑对于知识库容错推理有着极为重要的应用前景；认知悖论的弗协调解决方案也不失是一个暂时存疑的有效方法；辩证思维的思维形式刻画也会因此而增添一个新的认识角度。

目录

文摘

英文文摘

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引言

第一章弗协调逻辑概述

第一节弗协调逻辑的思想渊源

第二节弗协调逻辑的创立和发展

1.2.1瓦西里耶夫的“虚拟逻辑”

1.2.2雅斯可夫斯基的“商讨逻辑”

1.2.3达·科斯塔的系统Cn(1≤n≤ω)

1.2.4弗协调逻辑的发展

第二章弗协调及弗协调模态命题逻辑

第一节弗协调命题逻辑Cn(1≤n＜ω)

2.1.1 Cn(1≤n＜ω)的形成规则

2.1.2 Cn(1≤n＜ω)的公理系统

2.1.3 Cn(1≤n＜ω)的语义解释

2.1.4 Cn(1≤n＜ω)的特征

第二节弗协调模态命题CnG'(1≤n＜ω)

2.2.1 CnG'(1≤n＜ω)的形成规则

2.2.2 CnG'(1≤n＜ω)的公理系统

2.2.3 CnG'(1≤n＜ω)的语义解释

2.2.4 CnG'(1≤n＜ω)的特征

第三章弗协调单主体认知逻辑

第一节单主体认知逻辑思想简评

第二节弗协调单主体认知逻辑的语言和语义

3.2.1弗协调单主体认知逻辑的语言

3.2.2弗协调单主体认知逻辑的语义

第三节弗协调单主体认知逻辑CnEK

第四节弗协调单主体认知逻辑CnEK的扩张

3.4.1弗协调知识协调逻辑CnED(1≤n＜ω)

3.4.2弗协调真性知识逻辑CnET(1≤n＜ω)

3.4.3弗协调正内省认知逻辑CnE4(1≤n＜ω)

3.4.4弗协调强内省认知逻辑CnE4G(1≤n＜ω)

小结

第四章弗协调多主体认知逻辑

第一节多主体认知逻辑思想简述

第二节弗协调多主体认知逻辑

4.2.1弗协调多主体认知逻辑的语言

4.2.2弗协调多主体认知逻辑的语义

4.2.3弗协调多主体认知逻辑诸系统

第五章弗协调机制的工具主义思考

第一节关于弗协调的知识库的容错推理

第二节关于解决悖论问题的弗协调方案

第三节关于辩证矛盾的弗协调刻画思路

参考文献

致谢

个人简历