一个新两参数分布的统计推断

摘要

本文提出了一个新两参数分布IF(α,β)分布,并对该分布进行了相关的统计分析。具体工作有:(1)在全样本场合下的参数矩估计、极大似然估计和逆矩估计,指出了极大似然估计对应函数的性质,并就逆矩估计的存在唯一性给出了详细的理论证明；同时,利用Monte—Carlo模拟比较了参数的各种估计的优良性；(2)对于不完全样本,讨论了定数截尾样本场合下参数的极大似然估计和逆矩估计,指出了定数情况下的极大似然估计对应的函数的性质,对参数逆矩估计的存在唯一性给出了详细的理论证明,并在均方误差意义下用Monte—Carlo模拟比较了极大似然估计和逆矩估计的优良性；(3)对于一个参数已知另一个参数未知的情形,文中给出了相应的理论说明,并用中心极限定理和Monte—Carlo模拟计算出相应尺度参数的区间估计,从而说明了方法的可行性。

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第一章 引言

1.1 F(x；α,β)分布

1.1.1 F(α,β)分布的定义

1.1.2 F(α,β)分布不同情况下的密度函数图形

1.1.3 F(α,β)分布不同情况下的失效率函数图形

1.1.4 F(α,β)分布的数字特征

1.2 F(α,β)分布次序统计量的分布

1.3 本文主要内容

第二章 全样本场合下F(α,β)分布的参数估计

2.1 参数的矩估计

2.2 参数的极大似然估计

2.3 参数的逆矩估计

2.4 数值模拟比较和数值举例

2.4.1 数值模拟比较

2.4.2 数值举例

第三童定数截尾样本场合下F(α,β)分布的参数估计

3.1 定数截尾样本场合下F(α,β)分布参数的极大似然估计

3.2 定数截尾样本场合下F(α,β)分布参数的逆矩估计

3.3 数值模拟比较和数值举例

3.3.1 数值模拟

3.3.2 数值举例

第四章 F(α,β)分布参数的区间估计

4.1 区间估计方法

4.2 参数区间估计的数值模拟和数值比较

参考文献

致谢

硕士期间科研情况

答辩委员会审查意见