一种基于稳定的不完全分解技术预处理非对称鞍点问题

摘要

鞍点问题广泛存在于科学与工程计算中,解决此类问题要用到预处理,目前主要有不精确块对角与块上三角阵预处理子,构造不精确三角预处理子要用到不完全分解技术,ILUT是其中一种,我们给出稳定的不完全QZ分解方法.事实上,这种方法是RIF算法的一种变换形式,不同之处是RIF算法主要用来求解正规方程,而我们的算法侧重于对A进行分解,并利用这种分解构造A的近似.我们将其与ILUT分解法进行比较,预处理后的鞍点矩阵的谱性将会详细介绍,随后的数值实验将显示出此分解的优越性.