考虑Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的Heisenberg模型在非均匀磁场下的量子关联与量子相变研究

摘要

量子纠缠由于它的非局域性特点在量子信息与量子计算领域中广受关注。一直以来，人们认为量子纠缠是量子关联的唯一刻画方式，最近,研究表明量子纠缠只是量子关联的一种特殊形式,量子关联比量子纠缠更具有普遍性。研究者发现分离态中也存在着量子关联。而且这种分离态的量子关联在量子信息处理和量子计算中也起着重要的作用。因此,研究各种环境模型下的量子关联行为，不仅能促进人们对量子关联物理本质的理解,而且促进量子计算与量子信息科学的研究。本文基于混合自旋（1/2、3/2）与两量子比特的海森堡自旋模型研究了量子纠缠、量子失协、测量诱导扰动三种量子关联及量子相变行为,研究结果主要有:
　　1.研究了在非均匀磁场和Dzyaloshinskii一Moriya（DM）相互作用下，混合自旋（1/2,3/2）Heisenberg XXZ模型的热纠缠与基态纠缠行为，结果发现:通过调节参数，我们能控制基态纠缠，并能探测、调控量子相变；热纠缠度很明显的受到温度与均匀磁场的消极影响，而非均匀磁场与DM相互作用能够抑制温度对纠缠度的这种消极影响，通过调节它们的大小，我们能够提高系统的热纠缠度和临界温度。
　　2.为了与量子纠缠作比较，我们研究了以上模型的测量诱导扰动MID（量子关联的一种度刻画），结果发现：通过调节各向异性参数、非均匀磁场和DM相互作用的大小，我们能够得到较高MID。MID与量子纠缠表现出明显不同的特性，如：在J=0附近，通过MID能够发现量子相变而纠缠不能、在高温仍然存在MID而纠缠为零；在高温下，DM相互作用对MID的影响比磁场更为明显；在相同参数下我们模型比混合自旋（1/2,1）具有更大的纠缠度、更大的MID、与临界温度。
　　3.在DM相互作用与非均匀磁场下，我进行了两量子比特Heisenberg XXZ模型的量子纠缠、量子失协（QD）与测量诱导扰动（MID）的比较，同时调控各种参数观察有限温度下的量子相变现象。研究发现：QD和MID是更一般的量子关联测量，但是MID不能完全替代QD；在各种参数下，有限温度的量子相变情况有明显的区别。

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第一章 绪论

第二章 量子关联的简介

2.1 量子纠缠的基本概念

2.2 量子关联

第三章 Dzyaloshinskii-Moriya相互作用与非均匀磁场下混合自旋（1/2，3/2）Heisenberg XXZ 模型的基态纠缠、热量子纠缠、量子相变和测量诱导扰动的研究

3.1 理论模型与计算

3.2 纠缠度的计算

3.3 测量诱导扰动（MID）计算

3.4 基态纠缠和量子相变

3.5 热纠缠讨论

3.6 考虑DM相互作用与非均匀磁场时，纠缠度（N）与测量诱导扰动（MID）的对比

第四章 Dzyaloshinskii-Moriya相互作用与非均匀磁场下两量子比特Heisenberg XXZ 模型量子关联三种刻画方式的对比

4.1 理论模型

4.2 量子纠缠的计算

4.3 量子失协的计算

4.4 测量诱导扰动的计算

4.5 量子纠缠（N）、量子失协（QD）、测量诱导扰动（MID）的比较

4.6 有限温度的量子相变

总结与展望

参考文献

致谢

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