多圆柱上Bloch型空间和加权Bergman空间上的加权复合算子

摘要

本文研究了单位多圆柱上Bloch型空间和加权Bergman空间上的加权复合算子ψCψ，应用加权复合算子、函数空间的定义以及本性范数的一些相关性质，并取合适的测试函数，从而得到在这两类全纯函数空间上的加权复合算子的性质.
　　本文一共分为三章:
　　第一章为绪论，主要论述了问题的研究背景，研究现状及研究意义，并给出了一些基本定义及符号说明.
　　第二章通过正确估计Bloch型空间上的函数值以及寻找合适的测试函数，研究了单位多圆柱上Bloch型空间之间的加权复合算子ψCψ的本性范数，并给出了其上下界估计.
　　第三章通过ψ和ψ的函数特征，刻画了单位多圆柱上从加权Bergman空间Apα到Bloch型空间Bβ的加权复合算子ψCψ有界性和紧性的充分必要条件，并且利用该算子有界性的条件，进一步给出了其本性范数的估计.

目录

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究现状

1．3 预备知识

2 Bloch型空间之间的加权复合算子

2．1 引言与主要结果

2．2 引理及主要定理的证明

3 从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子

3．1 引言与主要引理

3．2 从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子的有界性和紧性

3．3 从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子的本性范数

参考文献

在学期间的研究成果及发表的论文

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