二型模糊值黎曼积分的计算及有序加权几何均值算子的序结构

摘要

本文首先研究形如∫vuf(x)dx(u,v∈R～)的二型模糊值黎曼积分。讨论此种类型模糊值积分的近似计算问题。然后,讨论有序加权几何均值(OWG)算子的比较问题。
　　 本文共分为以下部分。
　　 首先是绪论。主要是针对论文写作的目的和意义、国内外的研究现状、论文所需的预备知识以及论文主要解决的问题四个方面展开。
　　 其次,讨论模糊值黎曼积分及数值计算问题。主要研究形如∫vuf(x)(u,v∈R～)的二型模糊值黎曼积分。我们利用Monte Carlo方法近似计算α-截集,并且基于模糊数的endograph度量给出积分∫vuf(x)dx(u,v∈R～)通过有限个截集进行近似逼近的方法。
　　 然后,讨论有序加权几何均值(OWG)算子的序结构。这章讨论有序加权几何均值(OWG)算子的比较问题。证明了按照权重向量的序关系OWG算子集合构成一个完备格。在此基础上,给出了权重向量中的并不可约元的结构,并给出了用并不可约元表示权重向量集合里的所有元素的方法。
　　 最后是总结及进一步工作展望。