声明
摘要
第1章绪论
1．1问题的提出及研究意义
1．2国内外的研究及发展现状
1．3论文的主要研究内容
第2章预备知识
2．1时间尺度上的微积分
第3章时间尺度上变质量完整系统的Noether理论
3．1时间尺度上变质量完整系统的哈密顿原理及运动方程
3．2时间尺度上变质量完整系统的Noether对称性与守恒量
3．3连续和离散两种特殊时间尺度上变质量完整系统的对称性
3．4时间尺度上变质量完整系统的Noether逆定理
3．5算例
3．6小结
第4章时间尺度上变质量非完整系统的Noether理论
4．1时间尺度上变质量非完整系统的哈密顿原理及运动方程
4．2时间尺度上变质量非完整系统的Noether对称性与守恒量
4．3连续和离散两种特殊时间尺度上变质量非完整系统的对称性
4．4算例
4．5小结
第5章时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性理论
5．1时间尺度上Lie对称性的无限小变换以及生成元
5．2结构方程与守恒量
5．3连续和离散两种特殊时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性
5．4算例
5．5小结
第6章时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性理论
6．1限制方程及附加限制方程
6．2结构方程与守恒量
6．3连续和离散两种特殊时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性
6．4算例
6．5小结
第7章总结与展望
参考文献
附录
致谢
