关于Finsler几何中的一类临界度量及Randers度量

摘要

Finsler度量的历史可以追溯到1854年黎曼的就职演说,然而黎曼很快将注意力集中于具有二次型表示的度量--黎曼度量。第一位系统探讨更一般的度量空间的是P.Finsler,在他的博士论文中([32]),成功地建立起了一般度量空间上的曲线、曲面理论.自此,

目录

文摘

英文文摘

第一章Finsler几何基础

1.1 Finsler度量的联络和曲率

1.2射影球丛上的几何

1.3复Finsler度量

第二章Einstein-Hilbert泛函

2.1 Green-型积分公式

2.2 Euler-Lagrange方程

2.3特殊的ε-临界度量

2.4曲面上的ε-临界度量

第三章Randers度量

3.1 Randers度量的曲率

3.2ε-临界的Randers度量

3.3截面旗曲率方程

3.4具有截面旗曲率的Randers度量

第四章复Randers度量

4.1复Randers度量

4.2复Randers度量的全纯曲率

4.3复Berwald-Randers度量

4.4全纯曲率迷向的Berwald-Randers度量

参考文献

发表文章目录

致谢