基于前沿推进技术的自适应曲面三角形和四边形网格生成方法研究

摘要

网格生成是基于偏微分方程的数值模拟的前处理步骤，对整个数值模拟的成败起着举足轻重的作用。实际应用中，四边形网格在计算效率和精度上都要优于三角形网格，研究有效的四边形网格生成算法很有意义。同时间题模型的不同区域具有不同的分析精度要求，需要在其上布置疏密过渡合理的网格。采用人工指定的方式费时且易错，开展自适应网格生成是解决上述难题的有效途径。
　　 本文围绕自适应曲面网格生成这个需求，基于前沿推进法，研究了几何自适应尺寸场建立、前沿推进三角形曲面网格生成和前沿推进四边形曲面网格生成三个有机联系的问题，实现了相应的处理算法。主要研究内容包括：
　　 (1)基于前沿推进技术的特点和曲面网格生成的一般过程，通过对算法进行模块划分，得到了一个适用于不同几何表征、网格尺寸控制策略和网格单元类型的通用的前沿推进曲面网格生成算法框架，归纳并论述了一系列前沿推进曲面网格生成的共性算法。
　　 (2)针对框架中尺寸控制模块，讨论了基于边界采样点集约束Delaunay三角化的几何自适应尺寸场的构建算法。重点研究并提出了对初始自适应尺寸场的光滑化算法，保证了基于该尺寸场生成的网格疏密过渡合理。
　　 (3)最后详细讨论了前沿推进曲面网格生成的具体算法实现。三角形曲面网格生成算法已经比较成熟并有不同程序语言的实现版本，本文在已有Fortran程序的基础上，用c语言重新实现并将其集成到算法框架中，增加了自适应功能；将相应算法拓展到曲面四边形网格生成，重点解决了四边形网格生成的特殊难点，得到了一种新的有效的前沿推进曲面四边形网格生成算法。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表目录

声明

第1章 绪论

1.1研究背景

1.2研究现状

1.2.1结构网格和非结构网格

1.2.2网格生成常用方法

1.2.3曲面网格生成

1.2.4自适应网格生成

1.2.5四边形网格生成

1.3研究内容

1.4基金支持

第2章 前沿推进曲面网格生成的算法框架

2.1前言

2.2框架结构

2.3几何模型

2.3.1边界表征

2.3.2参数曲线

2.3.3参数曲面

2.4网格尺寸场

2.4.1空间一点处的尺寸场

2.4.2背景网格

2.4.3网格源

2.4.4几何自适应网格尺寸场

2.5网格生成及优化

2.5.1自底向上网格生成的算法流程

2.5.2网格优化

2.6前沿推进曲面网格生成的公用算法

2.6.1曲线离散算法

2.6.2曲面映射算法

2.6.3边界绕向规整算法

2.6.4曲面网格单元质量评价算法

2.7小结

第3章 几何自适应网格尺寸场的建立和光滑化

3.1前言

3.2初始自适应尺寸场的建立

3.2.1曲率特征自适应

3.2.2邻近特征自适应

3.2.3初始自适应尺寸场的建立

3.3几何自适应网格尺寸场的光滑化

3.3.1修改的拉普拉斯法

3.4一点网格尺寸值的快速求解

3.5数值实验

3.5.1自适应网格尺寸场的光滑化

3.5.2自适应曲面网格生成实例

3.6小结

第4章 前沿推进三角形曲面网格生成

4.1前言

4.2算法流程

4.3前沿的构造与管理

4.4新单元的生成

4.4.1归一化空间理论

4.4.2新单元理想点的计算

4.4.3候选点的选取

4.4.4单元有效性检查

4.5网格优化

4.5.1拓扑变换

4.5.2光滑化

4.6数值实验

4.7小结

第5章 前沿推进四边形曲面网格生成

5.1前言

5.2算法流程

5.3边界曲线的离散

5.4前沿的构造与管理

5.5新单元的生成

5.5.1初始前沿的预处理

5.5.2新单元理想点的计算

5.5.3单元有效性检查

5.6网格优化

5.7数值实验

5.8小结

第6章 总结与展望

6.1总结

6.2展望

参考文献

攻读硕士学位期间主要的研究成果

致谢