磁共振成像二维相位解缠方法研究

摘要

磁共振成像得到的信号是复数形式，包含幅度和相位。常规诊断中，往往用到的是磁共振的幅度图像。然而，其相位也包含了大量信息，例如自旋原子核的移动速度、磁场的不均匀度和磁化率变化等。因此磁共振相位可以用来估计主磁场均匀性和获取临床相关的生理参数。
　　但从复数信号中提取真实相位时，相位值却会被限制在（-π，π)弧度区间内，位于该区间外的真实相位被缠绕到这一区间内。此现象称为相位缠绕，得到的相位称为缠绕相位。从缠绕相位恢复真实相位的过程就叫做相位解缠。噪声、欠采样和物体不连续的存在使相位解缠变得困难。
　　本文提出了三种新的二维相位解缠方法。模拟数据和实际磁共振相位数据被用来评估这些方法的表现。
　　第一种方法是基于离散粒子群优化算法的枝切线法。这种方法先将整幅图像的残差分成几组;在每组内使用离散粒子群优化算法对正负极性残差进行配对;用枝切线连接每组内配好对的正负极性残差;最后绕过这些枝切线进行相位解缠。
　　与最新的基于人工智能的枝切法对比，这种方法能在较短时间内得到合理的枝切线连接，且通过对残差分组进一步降低了计算时间。
　　第二种相位解缠方法是基于直接求解法的加权最小Lp范数法。它将整个相位图像的解缠相位梯度与缠绕相位梯度之间差值的加权Lp范数作为优化目标函数;将这个目标函数转化成一个方程组，其系数矩阵采用稀疏结构储存和表达;最后使用直接求解法求解方程组。由于方程组的系数矩阵与解缠相位有关，因此采取迭代方式得到最终的解缠结果。
　　与一些常用方法相比，这种方法能有效减少计算时间且解缠结果更准确。
　　第三种方法是基于掩码的区域增长法。这种方法采用一种新的掩码提取方式将残差合理地连接起来作为掩码中的零点;将掩码与相位导数方差结合构成最终的质量图，这样连接残差经过的点均被当成零质量（也就是质量最差）的点，会被滞留到最后才被相位解缠;接着根据质量图将整幅图像分成多个区域，在每个区域内单独进行相位解缠，其中质量最差的那个区域从多个方向进行相位加权平均;最后将多个区域融合在一起。
　　与最新的区域增长相位解缠方法(PHUN)相比，这种方法运算速度快并能够限制误差的传播。

目录

声明

致谢

摘要

第1章 绪论

1．1 研究目的和意义

1．2 磁共振相位解缠方法类型

1．2．1 时间域相位解缠技术

1．2．2 空间域相位解缠技术

1．3 本文的主要创新点和意义

1．4 本文的结构组成

第2章 二维相位解缠

2．1 基本概念

2．1．1 相位解缠

2．1．2 缠绕相位梯度

2．1．3 残差

2．1．4 质量图和掩码

2．2 二维相位解缠技术

2．2．1 路径跟踪法

2．2．2 分割融合法

2．2．3 基于模型法

2．2．4 代价函数优化法

2．3 解缠结果度量

2．3．1 Lq测度

2．3．2 准确度

2．3．3 间断点分布图

2．4 本章小结

第3章 基于离散粒子群优化算法的枝切线法

3．1 方法原理及过程

3．1．1 粒子群优化算法简介

3．1．2 用于确定枝切线分布的离散粒子群优化算法

3．1．3 枝切线和相位解缠

3．2 结果和分析

3．2．1 模拟相位

3．2．2 磁共振相位

3．3 本章小结

第4章 基于直接求解法的加权最小Lp范数法

4．1 方法原理及过程

4．1．1 目标函数

4．1．2 稀疏表达

4．1．3 直接求解法

4．1．4 算法实现

4．2 结果与分析

4．2．1 模拟相位

4．2．2 磁共振相位

4．3 本章小结

第5章 基于掩码的区域增长法

5．1 方法原理及过程

5．1．1 掩码

5．1．2 质量图

5．1．3 区域增长相位解缠方法

5．2 结果及分析

5．2．1 模拟相位

5．2．2 磁共振相位

5．3 本章小结

第6章 总结和展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

攻读博士学位期间主要的研究成果