面向激波火焰相互作用问题的各向异性网格自适应求解技术研究

摘要

本文针对超声速湍流燃烧中的激波火焰相互作用问题，提出了基于各向异性非结构网格的自适应求解技术，并进行了数值模拟算法的验证工作。
　　目前在激波火焰相互作用过程的数值模拟研究方面，还存在较多的技术难点和挑战。其一，流场特征复杂，流场中存在激波、火焰、边界层、介质界面等复杂流场结构及其之间的相互作用现象，这些流场物理量的空间分布具备很强的各向异性即方向性。第二点是激波火焰相互作用过程中会出现湍流燃烧现象，湍流流动和燃烧释热之间存在复杂的相互影响，具备扩散性强、大雷诺数、强漩涡等特征。第三点就是湍流、激波和火焰相互作用过程存在非定常性，时间空间尺度跨度很大，这就增加了准确描述流场信息的难度和计算量。
　　采用数值模拟方法研究激波火焰相互作用问题存在上述多个方面的技术难点，本文主要从网格、格式、燃烧模型和自适应等四个方面分别采取了与之相适应的数值模拟技术，致力于构建一个能对激波火焰问题进行有效计算的数值分析工具。本文采用的网格为各向异性非结构网格，其各向异性特征可以适应流场物理量存在各向异性特征的本质，从而能在保证计算精度的同时有效降低计算网格的规模。在格式方面，采用两步Taylor Galerkin类有限元格式，该格式在时间和空间上均具有三阶精度，而且表现出低耗散性，同时引入Jameson人工粘性思想捕捉流场激波特征。采用的燃烧模型增厚火焰模型（结合大涡模拟算法），对复杂的燃烧湍流问题进行数值模拟计算。应用自适应求解技术，考虑燃烧过程的非定常性，提高计算的准确度和效率。
　　本文基于前述四个方面的模拟技术，构建了可用于激波火焰相互作用问题计算的数值分析工具。我们采用分而治之的战略，从物理分析的角度对激波火焰相互作用问题进行了流场结构的分解，分别对激波结构、火焰结构、湍流燃烧等经典算例进行了数值验证工作，并将计算结果与实验数据或分析解进行了定性和定量的对比，验证了我们构建的数值分析工具能准确模拟激波火焰相互作用问题，可准确描述捕捉流场特征，并实现网格资源的合理化分配，有效降低计算规模。

目录

声明

致谢

摘要

第1章 绪论

1．1 激波火焰相互作用研究的背景及意义

1．1．1 超燃冲压发动机

1．1．2 爆轰发动机

1．2 数值模拟研究激波火焰相互作用的技术难点和处理方法

1．2．1 数值模拟难点

1．2．2 各向异性自适应网格

1．2．3 高阶离散格式

1．2．4 湍流燃烧数值模拟

1．3 论文主要研究内容

第2章 多组分气相反应流的控制方程及物理模型

2．1 多组分气相反应流动控制方程

2．1．1 雷诺输运定理

2．1．2 混合气体的质量方程

2．1．3 单组分气体运输方程

2．1．4 混合气体的动量守恒方程

2．2 本构方程

2．2．1 应力张量

2．2．2 组分扩散速度

2．2．3 热流通量

2．3 气体热物性参数和输运参数

2．3．1 热物性参数

2．3．2 单组分运输参数

2．4 本章小结

第3章 湍流数值模拟技术

3．1 大涡模拟技术

3．1．1 滤波方程及亚格子模型封闭

3．2 增厚火焰模型

3．2．1 增厚火焰模型的数学描述

3．2．2 大涡模拟与增厚火焰燃烧模型

3．2．3 动态增厚火焰模型(DTFM)

第4章 可压缩流场的边界处理技术

4．1 NS方程线化

4．2 特征方程

4．3 特征变量

4．4 边界特征量的校正

4．4．1 亚声速出口边界

4．4．2 进口边界

4．4．3 无滑移壁面边界

第5章 基于各向异性非结构网格的自适应技术

5．1 基于非结构网格的数值模拟方法

5．1．1 非结构网格高阶计算简介

5．1．2 单元顶点型存储技术及控制方程离散

5．1．3 对流项处理方法之1：Lax-Wendroff离散格式

5．1．4 对流项处理方法之2：TTGC离散格式

5．1．5 粘性项处理方法

5．1．6 人工粘性和激波捕捉

5．1．7 并行燃烧模拟程序包(PCP)

5．1．8 小结

5．2 各向异性非结构网格自适应求解方法

5．2．1 各向异性网格和度量张量基本概念

5．2．2 各向异性自适应网格生成技术框架

5．2．3 度量空间张量矩阵构造

5．2．4 基于度量张量的各向异性网格生成

第6章 典型算例的验证

6．1 简介

6．2 超声速楔形体绕流

6．3 一维层流预混火焰

6．4 二维对冲火焰

6．5 三维本生灯火焰

6．6 本章小结

第7章 结论与展望

7．1 结论

7．2 研究展望

参考文献

作者简介