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致谢
摘要
表格
1 绪论
1.1 镶嵌及其在信息论中的应用
1.2 自正交码及其在量子码中的应用
1.3 其他与信息论相关的课题
2 镶嵌及其在信息论中的应用
2.1 分解集
2.1.1 介绍
2.1.2 准备工作
2.1.3 分解集的构造
2.1.4 完美分解集的不存在性结果
2.1.5 在冲突避免码上的应用
2.2 lp范数下的完美和准完美码
2.2.1 介绍
2.2.2 准备工作
2.2.3 不存在性结果
2.2.4 准完美lp码
3 自正交码及其在量子码中的应用
3.1 四次剩余双循环自对偶码
3.1.1 介绍
3.1.2 定义和一般结果
3.1.3 特征2的域上的四次剩余双循环自对偶码
3.1.4 特征为3的域上的四次剩余双循环自对偶码
3.1.5 自同构群
3.1.6 二元四次剩余四循环自对偶码
3.1.7 总结
3.2 量子码
3.2.1 介绍
3.2.2 准备工作
3.2.3 利用常循环码构造量子极大距离可分码
3.2.4 利用广义Reed-Solomon码构造量子极大距离可分码
3.2.5 利用某些多项式类构造量子码
4 其他与信息论相关的课题
4.1.1 介绍
4.1.2 准备工作
4.1.3 半正则相对差集的不存在性结果
4.1.4 一类非交换(16q,q,16q,16)相对差集
4.2 Grassmannian空间填充的组合构造
4.2.1 介绍
4.2.2 准备知识
4.2.3 等角线的一个构造
4.2.4 单纯型Grassmannian填充的三个构造
4.2.5 总结
5 其他工作
5.1 伪平面函数的构造和相关的结合方案
5.2 b-字符码
5.3 长度在74和116之间的某些最优自对偶码的存在性
5.4 有限域上的置换多项式
5.7 常维子空间码的构造
参考文献
作者简历
攻读博士学位期间主要研究成果
浙江大学;