基于混合正则化技术与压缩感知的心电逆问题研究

摘要

心电功能成像技术(ECGI)在对心脏疾病的临床诊断以及射频导管消融手术的术前指导当中具有巨大应用价值。通过ECGI技术，我们可以精准定位某些心脏疾病的病灶点，从而可以通过射频消融手术，无创地消除病变组织。心电逆问题是ECGI中亟待解决的核心问题。针对心电逆问题中出现的病态特性和奇异性，本文提出了4种新的心电逆问题算法，分别是CPSO-Tik、LSQR+CPSO-Tik、CS-CGLS及时空差量增补算法。这4种算法都能有效地解决心电逆问题。
　　本文主要贡献如下:
　　(1)对心电逆问题中出现的病态特性和奇异性分别独立地进行研究，提出两种解决心电逆问题的框架，分别是基于心外单面膜模型的心电逆问题和基于心外双面膜的心电逆问题。针对不同的框架提出相应的解决方案和算法。
　　(2)针对心电逆问题中出现的病态特性，在单面膜模型上运用CPSO-Tik和LSQR+CPSO-Tik算法。通过与传统心电逆问题正则化算法Tikhonov、LSQR及LSQR-Tik进行对比，分析了CPSO-Tik与LSQR+CPSO-Tik算法重构心外膜电位分布的准确性和鲁棒性。实验表明，CPSO-Tik与LSQR+CPSO-Tik算法都能独立地抑制心电逆问题中出现的病态特性，重构出较高质量的心外膜电位，且其性能要普遍优于传统正则化方法。
　　(3)针对心电逆问题中出现的奇异性，本文创新性地引入压缩感知技术，用于解决在双面膜模型上的心电逆问题。本文初步分析了心外膜电位信号的稀疏性，提出用全差分变换作为心外膜电位信号的稀疏域变换。
　　(4)结合压缩感知理论和共轭梯度算法，解决心电逆问题中出现的奇异性。本文提出CS-CGLS与时空差量增补算法，用于解决双面膜模型上的心电逆问题。通过实验发现，CS-CGLS与时空差量增补算法都能独立完成双面膜心电逆问题的计算，且对奇异性有较好的抑制能力。其中，时空差量增补算法表现优异，能较为精准地重构出心电逆问题的解。

目录

声明

摘要

1．1 引言

1．2 心电功能成像与心电逆问题

1．2．1 心电功能成像的概念与研究意义

1．2．2 心电逆问题的研究现状

1．3 心电逆问题研究及相关算法

1．3．1 心电逆问题的概念

1．3．2 心电逆问题中的病态特性

1．3．3 正则化技术

1．3．4 LSQR方法

1．3．5 粒子群算法

1．3．6 压缩感知技术

1．4 本文的结构安排

2．1 引言

2．2 基于心外单膜电位的心电逆问题

2．3 基于心外双面膜跨膜电位的心电逆问题

2．4 模型选择

2．5 小结

第三章 两种解决单膜心电逆问题的混合正则化算法

3．1 引言

3．2 CPSO-Tik算法

3．3 LSQR+CPSO-Tik算法

3．4 两种算法性能分析

3．5 小结

第四章 压缩感知技术在双面膜心电逆问题上的运用

4．1 引言

4．2 双面膜心电逆问题中的稀疏性分析

4．3 解决双面膜心电逆问题的两种算法

4．3．1 共轭梯度算法

4．3．2 CS-CGLS算法研究

4．3．3 时空差量增补算法

4．4 两种算法的性能分析

4．5 小结

5．1 全文总结

5．2 研究设想和展望

参考文献

致谢

附录