DISO模糊系统的构造与变论域混合模糊系统的逼近性分析

摘要

模糊系统是通过测量数据或数字传感器来获取反应输入和输出之间的映射关系，虽然它不依赖于精确的数学模型，但却具有逻辑推理，数值计算和对非线性函数的逼近能力。然而，双输入单输出(DISO)模糊系统的构造与逼近是进一步研究多输入单（多）输出模糊系统的关键所在。
　　本研究分为三个部分：第一部分:为有效地研究多维输入模糊系统的逼近性质，将模糊推理机推广为一类正则蕴涵算子，且基于蕴涵算子、参数单点模糊化和重心解模糊器等步骤构造了三种DISO模糊系统，进而推导出三种DISO模糊系统输入输出的解析表达式。第二部分:为避免随着输入空间维数增大系统内部模糊规则数将呈指数形式迅猛增加，引入调节参数和伸缩因子将Mamdani模糊系统与T-S模糊系统统一起来建立混合模糊系统，并依据混合模糊推理规则推导出变论域混合模糊系统的输入输出表达式。第三部分:应用多元泰勒公式和最大模证明了变论域混合模糊系统对二阶连续可微函数具有二阶逼近性，并针对调节参数和逼近精度获得该系统逼近的充分条件，进而通过实例给出了变论域Mamdani模糊系统、变论域T-S模糊系统和变论域混合模糊系统对给定连续函数的逼近性分析.结果表明，变论域混合模糊系统对连续函数的逼近效果最优。

目录

声明

摘要

第一章 前言

§1．1 选题背景

§1．2 研究现状

第二章 DISO模糊系统的构造

§2．1 模糊剖分与正则蕴涵算子

§2．2 DISO模糊系统的构造方法

§2．3 三种DISO模糊系统的解析表达式

第三章 变论域混合模糊系统的构造

§3．1 混合模糊推理规则与混合模糊系统

§3．2 变论域过程

§3．3 变论域混合模糊系统的构造

第四章 变论域混合模糊系统的逼近性能

§4．1 逼近性分析

§4．2 逼近的充分条件

§4．3 模拟实例

参考文献

硕士生期间发表的科研论文

致谢