复杂网络结构可控性优化及攻击鲁棒性研究

摘要

近些年来复杂网络研究得到了迅速发展，复杂网络理论及相关技术已经成为描述复杂系统结构和动力学的重要工具和方法。其中，网络系统的“攻击鲁棒性”和“结构可控性”研究是复杂网络领域的两个热点研究问题。本文以结构可控性理论和网络攻击理论为基础，结合鲁棒性的优化方法，重点研究了抗攻击能力提升后真实网络结构及性能的变化情况，详细分析了真实网络的抗攻击能力与可控能力的关系，并设计和开发了基于网络模型的复杂系统数据挖掘与分析软件。 论文主要研究工作及创新性的研究成果如下： (1)抗攻击能力优化后网络的结构及性能分析 基于保度边交叉重连的优化算法，本文首先研究了欧洲航空网络、欧洲电力网络、美国航空网络结构的变化情况。通过对优化前后网络拓扑连接结构进行可视化，发现优化之后的网络呈现Onion-like状。接下来，对优化过程中网络重要特征参数的变化规律进行了详细的分析。然后，从网络层次结构的角度，分析了相同度节点的连边概率以及不同k-shell值节点所占比例的变化规律，从而对优化前后网络的拓扑性质有了更加深入的了解。最后，考察了真实网络抗攻击能力的优化效果和优化前后网络同步能力的变化情况。 (2)具有Onion-like结构的大规模网络的可控能力研究 首先以十个经典的大规模真实网络为研究对象，采用数值仿真的方法，分析了真实网络抗攻击能力优化过程中可控性的变化情况。研究结果表明，优化后真实网络的鲁棒性和可控性都得到了增强。然后对比研究了典型无标度网络鲁棒性和可控性的优化情况。仿真结果表明，增加无标度网络的平均度和幂指数可以同时提高网络的可控性和鲁棒性，而且在鲁棒性优化的过程中，无标度网络的可控性也得到了提高。 (3)基于网络模型的复杂系统数据挖掘与分析软件的设计与开发 设计了用于大规模复杂系统研究的仿真软件，本软件通过数值仿真和统计分析技术，完成大规模网络系统的结构特征分析、建模、动力学行为模拟、对比分析、分析结果显示等功能。软件采用基于模块的层次化的设计，保证了软件结构清晰、可读性好，模块之间可重复利用，并尽可能提高了其可靠性、稳定性、可扩展性和易维护性。

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