含裂纹不可伸缩悬臂梁受基座噪声激励下的响应

摘要

本文研究的是一个含有表面开放裂纹的不可伸缩悬臂梁在受到基础噪声激励下的模型。研究的主要内容是，当含有表面裂纹的不可伸缩悬臂梁模型受到高斯白噪声激励下，裂纹、几何非线性对该模型响应的影响。 本文建立了在横向基座高斯白噪声激励下的的含有表面裂纹的不可伸缩悬臂梁模型。将裂纹简化为弹性铰链，充分考虑边界条件，裂纹处的连续性条件及断裂力学后，得到了含裂纹不可伸缩悬臂梁的振型模态函数。在充分考虑几何非线性和轴向惯性非线性的情况下，利用凯恩方法建立了横向运动的动力学方程。采用了标准随机平均法和改进的能量包络随机平均法对强非线性模型进行有效的分析，从理论上分析了含裂纹不可伸缩悬臂梁模型的响应。研究了振幅的稳态概率密度函数(PDF)以及位移和速度的联合稳态概率密度函数。改进的能量包络随机平均法的优点，可通过振幅的稳态概率密度函数以及位移和速度的联合概率密度函数的数值结果加以说明。为了探究含裂纹不可伸缩悬臂梁的可靠性，建立了可靠度函数，以避免系统潜在的疲劳或损伤。数值模拟验证了理论分析的正确性。另外，由理论分析所得的可靠性预测精度通过可靠性数值仿真得以验证了其正确性。

目录

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摘要

第一章绪论

1．1课题研究意义

1．2研究背景

1．3国内外研究现状

1．3．1国外研究现状

1．3．2国内研究现状

1．4文章研究内容概述

第二章裂纹梁非线性固有振动分析

2．1概述

2．2含裂纹不可伸缩悬臂梁的振动分析

2．3本章总结

第三章基础激励下不可伸缩悬臂梁动力学模型的建立

3．1裂纹梁动力学建模过程

3．1．1用凯恩法建模

3．1．2裂纹梁动力学微分方程无量纲化

3．2有效非线性系数

3．2．1常微分振动方程的系数确定

3．2．2求解自由振动响应幅频关系及有效非线性系数

3．3本章小结

第四章白噪声激励下不可伸缩悬臂梁的特性研究

4．1随机平均法

4．1．1标准随机平均法

4．1．2改进的随机平均法

4．2数值模拟的概率密度函数

4．2．1裂纹深度的影响

4．2．2噪声强度的影响

4．2．3裂纹深度和噪声强度的综合影响

4．3能量包络的稳态概率密度函数

4．4可靠性

4．5本章小结

5．1本文主要研究结论

5．2研究展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文和参加科研情况说明

致谢