基于卡尔曼类滤波方法的利率期限结构模型估计研究

摘要

利率期限结构的理论和模型是金融研究中最具挑战性的课题之一，也是目前金融工程领域的一项十分重要的基础性研究工作。而利率期限结构的模型估计又是利率理论研究和实证工作的基础和关键环节。卡尔曼类滤波估计理论是经典最优滤波理论的组成部分，由于其实时、快速、精确以及稳定和易操作等性质和特点而广泛应用于信号处理、通讯和控制等领域，取得了很好的效果。本论文的目的就在于通过回顾利率期限结构模型和卡尔曼类滤波估计理论和方法的发展历程，系统的将卡尔曼类滤波估计理论和方法引入到利率期限结构的模型估计上来，为利率期限结构模型理论和实证研究提供模型估计方法和应用基础。 本论文首先将利率期限结构模型划分为均衡模型和无套利模型两大类，分别具体介绍了两大类模型中具体模型理论的提出、构建以及模型特点。接着，系统介绍了卡尔曼类滤波估计理论和方法，包括卡尔曼滤波估计(Kalman Filter)、扩展卡尔曼滤波估计(Extended Kalman Filter)、无损卡尔曼滤波估计(UnscentedKalman Filter)的理论和方法，以及在利率期限结构模型估计上的具体应用。 最后，本论文在Matlab 7.0环境下实现了扩展卡尔曼滤波估计(EKF，下同)和无损卡尔曼滤波估计(UKF)对Vasicek模型的参数估计，并通过对两种滤波方法的运算速度、估计效果等方面进行对比，探讨了EKF和UKF的特点、适用范围以及性能优劣。 本论文的研究内容受国家自然科学基金项目“固定收益证券利率风险动态定价与对冲方法研究”(项目编号：70471051)资助，是其部分研究成果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2文献回顾

1.3本论文主要内容及创新之处

1.3.1主要研究内容

1.3.2创新之处

第二章随机利率期限结构模型研究

2.1均衡模型分析

2.2无套利模型分析

2.3本章小结

第三章卡尔曼类滤波估计方法理论

3.1卡尔曼滤波估计方法

3.1.1待估系统模型

3.1.2卡尔曼滤波估计计算基础

3.1.3卡尔曼滤波估计的概率分布基础

3.1.4卡尔曼滤波算法

3.1.5方法评述

3.2扩展卡尔曼滤波估计方法

3.2.1待估系统模型

3.2.2扩展卡尔曼滤波算法

3.2.3方法评述

3.3无损卡尔曼滤波估计方法

3.3.1待估系统模型

3.3.2 UT变换

3.3.3无损卡尔曼滤波算法

3.3.4对称采样

3.3.5采样策略的比例修正

3.3.6方法评述

第四章利率期限结构模型估计实证研究

4.1待估系统设定

4.2模型估计

4.3使用遗传算法极大化似然函数

4.3.1遗传算法简介

4.3.2遗传算法操作步骤

4.4模型估计实证分析

结束语

参考文献

发表论文和科研情况说明

致谢