考虑高围压和高应变率的岩石类材料弹塑性损伤本构模型

摘要

随着高层建筑和各类地下工程的发展，高围压和高应变率下岩石类材料的力学特性在理论和工程中越来越受到重视。资源开发已进入深部开采阶段，高地应力现象日益突出，岩爆与冲击地压聚增等对深部资源的安全开采造成了很大的威胁。岩石类材料的动力学特性是研究应力波传播规律、抗震工程设计的依据。经典的岩石类材料强度准则建立在低围压和静态条件下，不适用于高地应力和动态冲击问题。岩石类材料的本构模型作为岩土工程设计的重要理论基础，高地应力和动态荷载条件下岩石表现出的非线性强度特征无法用传统模型进行准确描述。由于岩石类材料的拉伸强度远远低于压缩强度，如何描述其在拉应力作用下的破坏，也是其材料模型需要考虑的。用计算机模拟岩石类材料变形和破坏的非线性力学行为，要求材料的本构模型应具有简洁的函数形式和较少且较易确定的材料参数。到目前为止，虽然提出了很多岩石类材料的本构模型，但能够综合考虑高围压效应、应变率敏感性、拉压损伤软化特性、高效和简单实用的岩石计算材料模型还较少。 本文基于弹塑性损伤力学理论，用宏观唯象的方法对岩石类材料的本构模型展开研究，具体内容可以分为以下几个方面： 1.基于扩展的 Drucker-Prager强度准则和 Johnson-Cook材料模型，建立考虑高围压、高应变率条件下岩石材料的弹塑性损伤本构模型。材料模型加入应力偏张量第三不变量对强度的影响，采用非关联塑性流动法则描述塑性变形。引入两个标量形式的损伤变量分别描述拉伸损伤和压缩损伤。岩石在承受拉伸荷载时是脆性破坏，可以用体积应变表征岩石损伤变量的演化，拉伸损伤变量定义为体积应变的指数函数。岩石在受到压缩时是延性破坏，材料的损伤主要由塑性变形引起，所以压缩损伤变量以等效塑性应变和塑性体积应变的累积来描述。 2.由于普通混凝土的强度一般小于岩石的强度，相同加载条件下，混凝土的塑性损伤比岩石的损伤大。因此采用相关联塑性流动法则描述混凝土材料的塑性变形，建立了高压力和高应变率作用下混凝土的弹塑性损伤本构模型。拉伸和压缩损伤变量的定义与岩石材料模型的定义相同。 3.由于摩擦和围压的影响，岩石破坏后仍然具有一定的残余强度，但是岩石强度峰值后的残余强度不能被理论模型准确地描述。根据岩石材料三轴压缩试验数据，采用拟合方法建立了围压与残余强度的关系。并基于峰值后的残余强度建立了岩石的加载曲面，从而可以更准确的考虑围压对岩石峰值后残余强度的影响。其中采用二次多项式的形式拟合围压与峰值强度和残余强度的关系，用指数函数拟合围压与强度衰减系数的关系。加入残余强度修正的本构模型能更准确的模拟岩石类材料的峰后软化行为。 4.根据所建立岩石类材料的本构模型，用Fortran编写子程序并将子程序嵌入LS-DYNA材料模型库中，文中也给出了材料模型中参数的确定方法。通过对岩石材料基本试验(拉伸、压缩、巴西劈裂、霍普金森杆冲击)的模拟对所建岩石的本构模型进行了验证，数值模拟结果与试验结果吻合良好。表明所建岩石本构模型可以准确地描述岩石材料的围压、应变率硬化现象，可较好的模拟复杂受力下岩石的力学行为。在弹丸对岩石靶板的冲击算例中，数值模拟计算得到的弹体侵彻深度与试验结果吻合较好，岩石靶板的拉伸损伤分布与试验中的裂纹形式基本一致。此算例验证了文中所给岩石材料模型可以较好地模拟冲击荷载作用下岩石的损伤和破坏行为。 5.用所建的混凝土模型计算得到混凝土试件在不同加载条件下的应力-应变关系，其结果与试验结果基本一致。并模拟了弹体对混凝土靶板冲击过程，数值模拟计算得到的弹体残余速度、靶板的破坏形式与试验结果吻合。同时，模拟得到的拉伸损伤分布可以解释冲击过程中靶体材料的裂纹扩展和剥落现象。最后，模拟了1/7.5飞机模型撞击半钢板混凝土墙的冲击过程，数值模拟得到的混凝土板破坏形式和钢板的变形与试验结果一致。表明后置钢板在抵抗飞机撞击和防止混凝土碎片散落方面发挥了显著的作用。 6. TBM(Tunnel Boring Machine)主要靠安装在全断面刀盘上的一组盘形滚刀沿轴线方向掘进破碎岩石，准确的切削力预测是刀盘及刀具设计的关键。能准确地考虑压力场、应变率作用的岩石材料模型是数值模拟分析TBM刀具设计的基础，可为TBM的刀盘和刀具设计提供更准确的信息。本文用所建立的岩石材料模型数值模拟了盘形滚刀破岩的过程，分析贯入量、围压对滚刀受力的影响。模拟结果表明，岩石试件截面处的拉伸损伤分布，可以描述在滚刀作用下岩石产生的径向裂纹。双滚刀以不同刀间距破岩时，根据岩石横截面压缩损伤分布区域，可以确定最优的刀间距。数值模拟得到的最优刀间距结果与线性切割试验结果一致。 本文所建立的弹塑性损伤本构模型可以更准确地描述岩石类材料的围压影响和动态破坏。尤其是拉伸损伤的引入，使得它们优于非线性动力分析商业程序中现有的岩石类材料的本构模型。所以，本文所建立的岩石类材料的弹塑性损伤本构模型为采用数值方法模拟复杂受力下的岩石类材料的力学行为提供了更为准确的材料模型。

目录

声明

字母注释表

第一章 绪 论

1.1 引言

1.2 围压、应变率作用下岩石类材料的强度特性

1.3 岩石类材料常用的强度准则

1.4 岩石类材料损伤模型研究现状

1.5本文的研究内容

第二章 高围压条件下岩石材料的动态本构模型

2.1 状态方程

2.2 屈服函数

2.3 塑性势函数

2.4 损伤因子及损伤演化

2.5 根据加载面一致性条件确定塑性应变增量

2.6 本章小结

第三章 新建岩石材料本构模型的验证

3.1 程序编写过程及模型中参数的确定

3.2 岩石压缩过程模拟

3.3 岩石单轴拉伸和巴西劈裂过程数值模拟

3.4 岩石动态压缩过程数值模拟

3.5弹体冲击岩石靶板数值模拟

3.6 本章小结

第四章 高压力和高应变率下混凝土的塑性变形和损伤

4.1 基于相关联流动法则的塑性变形和损伤

4.2 基于新本构模型对混凝土标准实验的数值模拟

4.3 弹体对混凝土靶板的冲击数值模拟

4.4 飞机撞击半钢板混凝土墙数值模拟

4.5 本章小结

第五章 基于新岩石材料模型的盘形滚刀破岩模拟

5.1 盘形滚刀破岩机理及研究现状

5.2 单个滚刀破岩模拟

5.3 双滚刀破岩模拟

5.4 本章小结

第六章 基于峰后残余强度的岩石材料模型加载曲面

6.1 岩石峰后残余强度研究现状

6.2 岩石强度和强度衰减系数与围压关系

6.3 对第二章岩石材料模型的修正

6.4 本章小结

第七章 结论与展望

7.1 结论

7.2 创新点

7.3 展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢