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在曙光1000上的矩阵乘和一般带状线性方程组求解的并行算法研究

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目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1论文的工作意义

1.2当前并行计算机主要体系结构与趋势

第二章并行算法的一般概念与并行计算模型

2.1并行,并行算法的定义

2.2并行算法的分类

2.3计算问题的分类和并行计算目标

2.3.1计算问题的分类

2.3.2并行算法的目标

2.4研究并行算法的几个途径和设计并行算法应注意的几个问题

2.4.1并行计算的技术路线

2.4.2关于“分而治之”的原则

2.4.3设计并行算法应注意的几个问题

2.5并行算法的度量标准

2.6并行计算模型

2.6.1 PRAM并行计算模型

2.6.2一种符合实际的并行计算模型——LogP

2.6.3 C3计算模型

第三章曙光1000及曙光1000的软硬件系统结构

3.1概述

3.2曙光1000硬件系统结构

3.3曙光1000的软件系统

3.3.1操作系统

3.3.2调试器与库函数

3.3.3 X界面和并行文件系统

3.4曙光1000主要技术指标和技术成就

3.4.1主要技术指标

3.4.2曙光1000的主要技术成就和特点

3.5曙光1000的社会经济效益

第四章曙光1000上并行矩阵乘的算法描述

4.1引言

4.2 B迁移矩阵的乘算法

4.3 A迁移矩阵乘法

4.4列行划分算法

4.5 A行划分的B迁移矩阵乘算法

4.6本章的几个并行矩阵乘法的比较

第五章曙光1000上求解一般带状线性组的解耦分解并行算法

5.1引言

5.2解三角方称组的追赶法

5.3三对角方程组的解耦并行算法描述

1 二个过程的解耦分解并行算法

2 具有三个子系统的解耦分解并行算法

3.具有p(p>3)个子系统的解耦分解算法

5.4求解一般带状线性方程组的解耦分解并行算法描述

第六章并行程序的设计及其实现

6.1曙光1000的并行编程环境

6.1.1 NX

6.1.2 PVM

6.1.3 MPI

6.2曙光1000上编译、连接和运行应用程序

6.2.1编程模式

6.2.2前端机gmonkey上的编译环境

6.2.3主机lpanda上的编译环境

6.2.4曙光1000上的运行环境

6.2.5分区管理

6.3曙光1000系统的消息传递机制

6.4并行程序的设计及优化

6.4.1曙光1000的并行编程方法

6.4.2曙光1000上程序的优化

6.5并行矩阵乘和三对角方程组算法的实现

6.5.1并行矩阵乘几种算法的程序设计

6.5.2解线性三对角方程组的解耦并行分解算法的并行程序设计及实现

第七章算法复杂性及其并行效率的分析

7.1并行算法复杂性理论

7.1.1并行算法度量与评价的基本参数

7.1.2并行算法的复杂性分析

7.2矩阵并行乘算法的时间复杂性分析和数值实验

7.3三对角方程组解耦并行分解算法的时间复杂性分析和数值实验

结 论

致 谢

参考文献

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摘要

作者在论文中针对中国国产曙光1000的具体体系结构,根据矩阵迁移的方法分别讨论了几种矩阵乘的并行算法;并根据Dantzig和Wolfe的解耦思想,给出了在曙光1000上实现大维数三对角方程组和一般带状线性方程组的并行算法,并通过理论分析和实验数据证明了作者提出的并行算法有一定的实用性.

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