广义GAMMA混合模型参数估计研究及其在SAR图像中的应用

摘要

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)在民用或军事领域均有广泛应用，在SAR图像处理、应用中，为SAR图像建立一个准确的模型是关键的问题。有限混合模型(Finite Mixture Model，FMM)由于其灵活、强大的描述能力在统计领域得到了广泛的应用，作为强大的统计建模型工具，其应用范围甚至扩展至生物学领域、心理学领域以及基因学领域等。高斯混合模型作为一种形式相对简单、具有代表性的混合模型，研究成果较成熟并成功运用至许多实践中。然而随着计算机技术的发展，研究中需面对更加复杂的问题，许多具有非线性、非高斯性的数据无法用高斯混合模型进行准确拟合。因此本文将对描述力更丰富的广义GAMMA混合模型进行研究，讨论如何用广义GAMMA混合模型拟合数据集合，以得到待估计数据的理论模型参数。
　　有限混合模型的研究通常包括两个方面的问题：分量数目的确定与固定分量数目情况下参数的估计。进行参数估计常用的方法是期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法，然而EM算法对初始化十分敏感，而且收敛速度较慢。本文在研究基于EM算法的广义GAMMA混合模型参数估计理论的基础上，针对EM算法的不足引入微粒群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法，利用PSO算法找出全局最优大致位置以作为EM算法的初始值，同时，也可以改善其收敛速度。通过大量仿真找出能使PSO算法在广义GAMMA混合模型参数估计应用中发挥最好性能的参数设置，并将最优PSO参数设置与EM算法结合应用于固定分量数广义GAMMA混合分布参数估计的仿真实验。通过与随机初始化EM算法的估计仿真对比，证明了PSO算法在此应用的可行性。
　　为解决分量数目的确定问题，本文将选择最小信息长度(Minimum Message Length，MML)准则，通常它会选择尽可能小的分量数。通过对MML理论的深入学习，推导出应用于广义GAMMA混合模型参数估计时各参数多种先验设置情况下MML表达式。结合前面提出的PSOEM算法，对混合模型进行模型的选择。对各类数据的仿真实验验证了MML准则在选择分量数目的问题上的优越性，整个算法能成功运用于广义GAMMA混合模型的参数估计，最后运用本算法成功为SAR图像进行模型的选择，表明本算法在实际应用中的可行性。