分组密码中S盒的优化改进研究

摘要

分组密码是密码学的一个重要分支，它具有速度快、易于标准化和便于软硬件实现等特点，通常是信息与网络安全中实现数据加密、数字签名、认证及密钥管理的核心体制。而S盒是许多分组密码算法中的唯一非线性部件，因此，它的密码强度决定了整个分组密码算法的安全强度。
　　 本论文的内容主要包括以下几个方面:
　　 (1)首先介绍了S盒的研究基础和混沌基础理论，然后利用以Henon映射为基础构造的迭代结构设计出能优化8×8S盒的性能的搜索算法。由于8×8S盒相当于置换群，起着进行256元置换的作用，所以S盒的优化就相当于改变排序的来寻找最优值。首先设置了一个权衡非线性度和差分均匀度的加权公式来作为评价S盒性能的标准，之后通过Henon映射的连续迭代来产生两个伪随机数a和b，置换S盒所对应的排序序号为a和b的元素来得到新的S盒，并将新的S盒与之前的S盒进行对比，如果性能更好则取代之。循环上述步骤直到迭代次数达到最大。通过实验仿真，该算法能在一定程度上能改进8×8S盒的性能。
　　 (2)首先介绍了粒子群算法的理论基础。算法的两个最重要的部分是适应度函数的设置以及算法的学习策略。本文算法的适应度函数被设置为能权衡差分均匀度、非线性度以及雪崩性能这三个密码学特性的加权公式。由于常用的粒子群算法是在实数域上进行运算，而S盒的设计可以理解为不同排序的优化问题，因此对算法的学习策略进行一定程度的改变，而主要的改变是把算法中“粒子”的“速度”由欧氏几何向量变为由若干个“互换操作”构成的集合，互换操作指的是让序列中的两个元素交换位置。之后给出了完整流程算法并进行实验仿真。由于对S盒最重要的安全特性是非线性度和差分均匀度，所以实验仿真主要分析算法的各种参数对这两个安全特性的影响。最后和利用其它智能算法所设计的S盒进行各种性能的对比，发现利用粒子群算法所优化的S盒在总体性能上优于其它S盒。
　　 (3)最后总结本文，并且指出了S盒研究中存在的问题。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 S盒的研究现状

1．3 主要研究内容及论文安排

第2章 S盒基础知识概述

2．1 密码学基础知识概述

2．1．1 加密与解密过程

2．1．2 对称密码体制

2．1．3 非对称密码体制

2．1．4 主要应用

2．2 AES算法基础

2．2．1 AES简介

2．2．2 AES数学基础

2．2．3 状态矩阵和密钥矩阵

2．2．4 扩展密钥

2．2．5 AES加密过程

2．2．6 AES解密过程

2．3 S盒的设计准则以及构造

2．3．1 构造S盒的常用准则

2．3．2 设计S盒的常用方法

2．4 AES S盒的构造

2．5 AES S盒的密码学特性分析

第3章 基于迭代Henon映射的S盒的构造

3．1 引言

3．2 混沌基础知识概述

3．3 Henon映射结构介绍

3．4 加权公式的设定

3．5 算法的描述

3．6 实验结果分析

3．6．1 非线性度分析

3．6．2 差分均匀度分析

3．6．3 雪崩性能分析

3．6．4 安全性对比分析

第4章 基于粒子群算法的S盒的构造

4．1 引言

4．2 粒子群算法的基本原理

4．3 PSO算法主要参数概述

4．4 S盒编码

4．5 适应度函数设置

4．6 学习策略

4．6．1 粒子的速度和距离的定义

4．6．2 学习产生的速度集合

4．6．3 速度集合和粒子的更新过程

4．7 算法流程

4．8 实验结果分析

4．8．1 算法的总体作用分析

4．8．2 速度集合的大小M对算法的影响

4．8．3 初始化的粒子个数N对算法的影响

4．8．4 初始粒子的性能对算法的影响

4．8．5 三种智能算法对S盒的优化作用的对比

第5章 总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表的论文