跳频序列理论界与几类最优跳频序列设计

摘要

由于跳频多址扩频系统具有抗干扰、安全可靠及多址特性，因而在蓝牙、军事无线电通信、移动通信、现代雷达和声纳回波定位等系统中得到了广泛应用。跳频序列在跳频通信系统中扮演着十分重要的角色。本文主要对跳频序列集的理论界、具有优良非周期汉明相关的跳频序列集、具有优良部分汉明相关的跳频序列集、具有优良部分汉明相关的低碰撞区跳频序列集的构造进行研究。
　　首先，论文研究跳频序列的理论界。对于跳频序列集，建立了频隙集大小、序列长度、序列数目、最大非周期汉明自相关和最大非周期汉明互相关等参数满足的理论界，所得到的理论界比Peng-Fan非周期界更紧。论文还建立了频隙集大小、序列长度、序列数目和最大周期汉明相关等参数满足的理论界，所得到的理论界比关于跳频序列集的Singleton界更紧。另外，通过引入M(o)bius函数，改进了关于跳频序列集的Singleton界。对于给定的跳频序列集的频隙集大小、序列长度和最大非周期汉明相关，建立了序列数目的上界。对于给定的跳频序列集的频隙集大小、序列长度、序列数目和相关窗口长度，建立了跳频序列集最大部分汉明相关新的理论界。接着，论文证明了当频隙集大小q、序列长度N、序列数目M这些参数满足N＞q2/M且q≥2时，不存在对所有相关窗口满足Niu-Peng-Liu-Liu界最优的跳频序列集。
　　基于一个在固定相关窗口下具有最优部分汉明相关的跳频序列集，利用交织技术，构造了对固定相关窗口关于Niu-Peng-Liu-Liu界最优的跳频序列集。基于m序列构造了关于Niu-Peng-Liu-Liu界最优的跳频序列集，并且基于此跳频序列集，利用交织技术构造了一类新的关于Niu-Peng-Liu-Liu界最优的跳频序列集。
　　然后，研究了具有优良非周期汉明相关的跳频序列集，并给出了相应的构造。基于Reed-Solomon码，设计了一类序列数目很多的跳频序列集，此序列集的序列数目达到了非周期汉明相关条件下跳频序列集序列数目的理论上界，即得到的跳频序列集关于此上界是最优的。基于多项式剩余类环上的GM序列和GGMW序列，得到了两类跳频序列集，这两类跳频序列集的序列数目同样达到了非周期汉明相关条件下跳频序列集序列数目的理论上界，即这两类跳频序列集关于此上界是最优的。基于关于非周期汉明相关函数下界最优的跳频序列集，利用交织技术，构造了一类具有最优非周期汉明相关的跳频序列集。基于m序列，构造了一类关于非周期汉明相关只有一次碰撞的跳频序列集，基于该一次碰撞跳频序列集，利用交织技术，构造了一类具有最优非周期汉明相关的跳频序列集。
　　最后，研究了在低碰撞区下跳频序列的部分相关特性。基于一个对所有相关窗口具有最优部分汉明相关的跳频序列集，利用交织技术构造了一类具有低碰撞区的跳频序列集，此跳频序列集在低碰撞区下对所有相关窗口满足Niu-Peng-Liu-Liu界最优。基于一个次数为2的m序列，利用交织技术构造了一类低碰撞区下对所有相关窗口具有最优部分汉明相关的跳频序列集。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．1．1 跳频通信系统与跳频序列

1．1．2 跳频序列设计的基本概念

1．2 跳频序列的研究现状与进展

1．3 本文主要内容和结构

第2章 跳频序列集新的理论界

2．1 跳频序列的汉明相关函数

2．1．1 常规条件下跳频序列的汉明相关

2．1．2 低碰撞区下跳频序列的汉明相关

2．2 跳频序列集非周期汉明相关函数的理论界

2．2．1 非周期汉明相关的基本特性

2．2．2 非周期汉明相关函数的界

2．3 关于跳频序列集的Singleton界的改进

2．4 非周期汉明相关下跳频序列集序列数目的上界

2．5 跳频序列集部分周期汉明相关函数的理论界

2．6 本章小结

第3章 具有最优部分汉明相关性跳频序列集的构造

3．1 预备知识

3．2 基于交织技术构造具有最优部分汉明相关的跳频序列集

3．3 基于m序列构造具有最优部分汉明相关的跳频序列集

3．4 本章小结

第4章 几类具有最优非周期汉明相关性跳频序列集

4．1 预备知识

4．1．1 Reed-Solomon码的基本性质

4．1．2 GM序列和GGMW序列

4．2 基于Reed-Solomon码的非周期汉明相关跳频序列集

4．3 基于GM序列和GGMW序列的非周期汉明相关跳频序列集

4．4 基于交织技术构造具有最优非周期汉明相关的跳频序列集

4．4．1 一般构造

4．4．2 基于一次碰撞序列构造具有最优非周期汉明相关的跳频序列集

4．5 本章小结

第5章 具有最优部分相关的低碰撞区跳频序列集的构造

5．1 交织技术

5．2 两类具有最优部分相关的低碰撞区跳频序列集

5．3 本章小结

第6章 结论与展望

6．1 论文总结

6．2 工作展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表的科技论文及参加的科研项目