隐藏在股票最大涨跌幅中的风险值

摘要

在现实生活中，极端事件虽然很少发生，但是一旦发生就会人类社会带来极其严重的影响，比如一些极端干旱气候、暴风雨和台风等，给人们的生命财产造成巨大的损失。在金融市场中，随着金融自由化的进一步加深，人们在金融自由带来的便利性的同时，也不得不面临金融市场中各种极端风险带来的威胁。极端事件在风险管理的各个领域都会出现，比如市场风险领域、信用风险领域等。
　　在金融市场中，股票价格发生剧烈波动的这种极端事件也曾发生过几次，比如1987年10月美国发生的股市崩盘，1997年的东南亚危机，而在中国的金融市场中，股票价格剧烈波动发生的频率也有所上升，带来的损失也在不断增加。比如，在2016年1月4日，熔断机制实行的首个交易日，沪深300开盘即快速杀跌，中证500指数盘中跌破5％，市场毫无招架之力。在面临较大的市场波动时该如何形成一个有效可行的预测机制，来预测较大的市场波动风险是目前金融市场中比较受关注的领域。一个风险管理师最大的挑战之一是找到一种风险管理工具，利用这种风险管理工具能够对极端破坏性事件进行建模并计量出极端事件的损失。对于极端事件风险的研究，极值理论在上述研究的过程中起着非常重要的作用。目前，VaR(value at risk)方法已经成为风险管理中用来度量市场风险的一种主流的方法，克服了传统方法无法准确定义和度量金融风险的缺陷。风险值VaR是指在金融市场在正常的情况下，金融资产可能面临的最大的损失。更准确的说，是在给定的置信水平下，金融资产的价值在将来一定时间内的可能面临的最大损失。
　　目前估计风险值VaR的主流方法是基于极值理论，主要利用的模型是BMM(Block Maxima Method)模型和POT(Peaks over Threshold)模型。本文通过对BMM模型的研究与思考，发现BMM模型在进行风险估计的时候存在数据浪费和不适用于短期内估计风险的缺点，引入最大跌幅序列，来研究最大跌幅序列的性质、分布函数及其在估计尾部风险上是否更准确。我们是通过选取一个特殊的概率分布来对风险建立一个模型，能通过对经验数据进行数据分析来估计这个分布，在这个过程中极值理论(EVT)是作为一种工具来帮助我们对尾部分布区域进行拟合性最好的估计。然而，即使没有可用的历史数据，EVT也提示我们应该选择什么样的分布来更好的拟合极值风险。
　　Fisher-Tippett理论提出要利用可收集到的样本数据最大值来拟合GEV分布。关于这个说法在很多文献中都有提到，尤其是在水文学领域，其中年极值法运用已经有很长的历史。
　　本文的主要内容有下面几个部分:首先，介绍了论文用到的基本理论。包括极值理论及其估计风险的模型，BMM模型和POT模型。重点介绍了BMM模型的理论方法，及该模型适用的分布函数GEV分布。其次，引入最大跌幅模型，给出对最大跌幅序列的定义及计算公式，并通过最大跌幅公式的转换讨论最大跌幅序列拟合广义极值分布的可行性，由于最大跌幅序列就是一个极值序列，而且转换后和BMM模型选取数据的原理一样，所以可以假设最大跌幅序列可以拟合广义极值分布。再次，最大跌幅序列的分布已经解决，后面估计风险值VaR就和经典BMM模型风险计算的处理步骤相同，计算的方法同样采用极大似然方法。同时，对于VaR也做了相关的介绍，包括VaR的定义，计算公式和计算方法。为了补充VaR的缺陷，在计算风险值VaR后要进行压力测试，压力测试的计算公式已经在第五章给出。最后，介绍完基本的理论和新的最大跌幅序列模型方法后，在第六章主要进行实证方面的研究。在实证分析模块，选择的研究对象是标普500指数，研究的区间是1950年1月到2015年12月，数据的选取分为多个时间间隔，目的是为了保证对模型研究的充分性。首先对数据进行平稳性检验，保证广义极值分布的参数可以是常数。然后进行参数估计，得到广义极值分布的参数估计结果。根据我们获得的广义极值分布，就可以根据计算公式来计算风险值VaR。在计算VaR的时候，我们同时选用了其它几个模型来计算风险值，包括经典BMM模型、历史模拟法、参数正态法等。通过对不同模型的计算结果进行对比，来研究最大跌幅序列模型的准确性。最后进行的是压力测试，由于最大跌幅序列是一个极值序列，考虑其在捕捉极端风险上具有优势，也同样采用和其他模型进行对比的方法来进行压力测试。测试结果显示，最大跌幅模型计算得到的压力测试值最大，能够更加准确的估计极端风险。并且能够在较短的时间捕捉极端风险，敏感度较高，和其它模型相比具有绝对的优势。综合上述主要内容的阐述，得出本文的观点，即最大跌幅序列的引入是基于经典BMM模型但是也是对BMM模型的进一步改进，可以更加准确的估计收益序列的尾部风险，在预测极端风险上最大跌幅模型更优，为金融市场风险管理领域提供了一个更加有效的风险预测工具。

目录

声明

摘要

1．绪论

1．1 研究的目的和意义

1．1．1 研究目的

1．1．2 研究意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文使用的理论工具和研究方法

1．4 论文的基本思路和逻辑结构

2．极值理论及其估计模型

2．1 极值理论

2．1．1 极值理论的引入

2．1．2 极值理论的理论基础

2．2 极值理论的估计模型(BMM-Block Maximum Method)

2．3 极值理论的估计模型(POT)

3．最大跌幅模型

3．1 最大跌幅模型的建立

3．1．1 最大跌幅序列提出的背景

3．1．2 利用最大跌幅序列的建立及其拟合广义极值分布的可行性

3．1．3 对最大跌幅序列的另一种定义

3．1．4 最大涨幅序列分析

3．2 最大跌幅序列的性质

3．2．1 独立性

3．2．2 平稳性

3．3 最大跌幅模型参数估计

4．风险价值(VaR)概述

4．1 风险价值(VaR)提出的背景及其概念

4．1．1 风险价值(VaR)的提出背景

4．1．2 风险价值(VaR)的定义

4．2 VaR的计算方法及步骤

4．2．1 VaR的计算方法及比较

4．2．2 采用极值理论方法的步骤

5．压力测试

5．1 压力测试的定义

5．2 压力测试的方法及模型

6．实证分析

6．1 数据的选取

6．2 数据的统计性分析

6．2．1 平稳性检验

6．2．2 广义极值分布的概率分布图

6．3 模型参数估计结果

6．4 计算VaR

6．5 压力测试

7．结论

7．1 理论分析和实证分析结论

7．2 实证意义

7．3 创新之处与改进空间

参考文献

后记

致谢

在读期间科研成果目录