双渗油藏渗流模型解的相似构造法

摘要

本文以双渗油藏渗流问题为研究对象,根据双渗油藏的渗流机理,建立考虑4种不同外边界(同时考虑井筒储集和表皮效应、只考虑井筒储集不考虑表皮效应、只考虑表皮效应不考虑井筒储集、既不考虑井筒储集也不考虑)和三种外边界(封闭、定压、无穷大)的渗流数学模型。首先对所建立的模型进行无因次化和Laplace变换,把模型变为Laplace空间中耦合变型Bessel方程的边值问题;其次根据微分方程边值问题解的相似结构理论对模型进行求解,由此提出一种求解该类油藏渗流数学模型的新方法——相似构造法,并给出该方法的具体步骤;最后根据 Stehfest数值反演公式做数值实验,对井底压力及压力导数的特征曲线进行分析。

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1 引 言

1.1 研究的背景和意义

1.1? 1双渗模型

1.2 国内外研究现状和发展趋势

1.2.1 国外研究现状

1.2.2 国内研究现状

1.2.3 发展趋势

2 预备知识

2.1 基本数学理论

2.1.1 Laplace变换

2.1.2 Stehfest数值反演公式

2.1.3 常微分方程边值问题解的相似结构理论

2.2 小结

3.1 双渗油藏的渗流机理

3.2 双渗油藏渗流基本方程的建立

3.2.1 物理模型

3.2.2 数学模型

4.1 模型的转化

4.1.1 模型的无量纲化

4.1.2 模型的Laplace变换

4.2 相似构造法的提出

4.3 相似构造法的应用

4.3.1 不考虑表皮效应和井筒储集影响的数学模型的求解

4.3.2 只考虑井筒储集不考虑表皮效应影响的数学模型的求解

4.3.3 只考虑表皮效应不考虑井筒储集影响的数学模型的求解

5.1 考虑表皮效应和井筒储集影响的井底压力曲线

5.1.1 双渗油藏流体渗流段的划分

5.1.2 分析参数对压力特征曲线的影响

5.2 小结

参考文献

附录A 符号说明

附录B 程序流程图

附录C 代码

攻读硕士学位期间发表论文及科研成果

致谢