几类典型函数秘密共享方案及其应用研究

摘要

函数秘密共享(FSS)是指在秘密共享中共享的秘密是一个函数而不是一个值，它是秘密共享的一个扩展。它也成为保障信息安全的重要手段之一，并在安全多方计算、电子商务等领域有着广泛的应用。本文主要针对点函数秘密共享(PFSS)、比较函数秘密共享(CFSS)和区间函数秘密共享(IFSS)这三类典型FSS方案及其应用进行研究。根据分析发现这三类典型FSS方案可以很好的解决私有信息检索(PIR)、安全电子选举等应用场景的隐私安全问题，而据我们所知，目前对于FSS的研究甚少。因此，深入研究几类典型FSS方案及其应用是很有意义的。本文主要研究成果如下：
　　（1）针对PFSS方案及其应用研究。首先介绍了Boyle等的PFSS方案，并以该PFSS方案为工具，构造一个基于PFSS的PIR协议，解决了PIR的隐私安全问题。由于已有的PFSS方案不能进行加法运算且不含门限，而在利用PFSS方案解决安全含权电子选举、安全关键字检索、增量式秘密共享等应用场景的隐私安全问题时，多需要PFSS方案能进行加法运算。为此，本文提出了两个可以进行加法运算的新PFSS方案，并通过分析发现第二个PFSS方案更好，且是第一个含有门限的PFSS方案。最后以第二个PFSS方案为工具，分别构造了一个基于PFSS的安全含权电子选举协议、一个基于PFSS的安全关键字检索协议和一个基于PFSS的增量式秘密共享协议，解决了这三个应用场景的隐私安全问题。
　　（2）针对CFSS方案及其应用研究。首先介绍了Boyle等的CFSS方案，然后以该CFSS方案为工具，构造了一个基于CFSS的安全比较关键字检索协议和一个基于CFSS的增量式区间秘密共享协议，解决了安全比较关键字检索和增量式区间秘密共享的隐私安全问题。
　　（3）针对IFSS方案及其应用研究。由于据我们所知，目前还没有一个IFSS方案被提出。为此，本文首次提出了一个IFSS方案，并以提出的IFSS方案为工具，构造了一个基于IFSS的安全区间关键字检索协议，解决了安全区间关键字检索的隐私安全问题。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究目的及意义

1.3 国内外的研究现状

1.4 本文结构

2 基本概念

2.1 几类典型函数

2.2 几类典型函数秘密共享

2.3 本文所用的技术

2.4 一些应用场景的隐私问题

3 点函数秘密共享方案及其应用研究

3.1 已有的PFSS方案及应用

3.2 本文的PFSS方案

3.3 基于PFSS的安全含权电子选举协议

3.4 基于PFSS的安全关键字检索协议

3.5 基于PFSS的增量式秘密共享协议

3.6 本章结论

4 比较函数秘密共享方案的应用研究

4.1 比较函数秘密共享方案

4.2 基于CFSS的安全比较关键字检索协议

4.3 基于CFSS的增量式区间秘密共享协议

4.4 本章总结

5 区间函数秘密共享方案及其应用研究

5.1 一个区间函数秘密共享方案

5.2 基于IFSS的安全区间关键字检索协议

5.3 本章总结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文及科研成果

致谢