不动点定理在广义平衡问题中的应用及混合变分不等式的分裂惯性近似算法

摘要

本文研究了不动点定理及其应用和变分不等式解的算法.在第一章中,研究了零调映象,在乘积拓扑矢量空间中得到了一集值映象簇的不动点定理,给出了对广义矢量平衡问题组的应用.在第二章中,在G-凸空间中证明了关于较好允许映象的新的不动点和极大元定理,作为应用,得到了一些抽象经济的平衡存在定理.在第三章中,研究了混合变分不等式,在无限维Hilbert空间内借助于极大单调算子的ε-扩大提出了分裂惯性近似算法并证明了算法的弱收敛性.

目录

前言

第一章乘积拓扑矢量空间的不动点定理和广义矢量平衡题组

§1.1概述

§1.2预备知识

§1.3不动点定理

§1.4广义矢量平衡的存在性

第二章不动点和极大元定理在抽象经济中的应用

§2.1预备知识

§2.2集值映射簇的不动点定理

§2.3集值映射簇的极大元定理

§2.4广义抽象经济

第三章混合变分不等式解的分裂惯性近似算法

§3.1概述

§3.2基础知识

§3.3主要结果

参考文献

致谢