基于数学活动经验促进问题解决的调查研究

摘要

首先，本论文在已有对数学活动经验研究的基础上利用文献分析法将活动、数学活动、经验、数学经验以及数学活动经验的相关知识进行合理的梳理，概括出这5者的关系。
　　其次，将经验学习理论、问题解决等与数学活动经验的现有研究相结合以完善其在观察、联想、抽象经验3个层次和观察、归纳、表达、验证证明这4个维度上的划分。
　　然后，将数学活动经验的维度、层次进行合理赋值，分别采用均值分析和相关性分析从“代数”与“几何”两方面得出:(1)该校初二学生目前在数学活动经验上的积累情况为:①在观察经验上对代数问题的表现优于几何问题;②在联想经验上对几何问题的表现优于代数问题;③在抽象经验上对代数问题的表现优于几何问题;(2)数学活动经验三个层次之间的相关性为:①在代数问题中，学生抽象经验的获得受到的影响主要来自联想经验，而联想经验的获得受到的影响主要来自观察经验;②在几何问题中，学生抽象经验的获得受到的影响主要来自观察经验，且联想经验的获得受到的影响主要也来自观察经验。
　　最后，以数学活动经验的3个层次为出发点对促进学生数学活动经验的积累列举相应的教学建议。总体来说，本论文从代数、几何两个角度用数据得出学生数学活动经验的积累情况以及其3个层次的相关性，不仅丰富了数学活动经验的现有研究而且对教师的教学方式具有一定的指导意义。

目录

声明

摘要

1 引言

1．1 研究的背景

1．2 研究的问题

1．3 研究的思路

1．4 研究的方法

1．5 论文的创新之处

1．6 研究的意义

2 文献综述

2．1 活动

2．2 数学活动

2．2．1 数学活动的本质特征

2．2．2 数学活动的特点

2．2．3 数学活动的层次性

2．3 经验

2．3．1 国外经验研究概述

2．3．2 国内经验研究概述

2．3．3 经验的构成

2．4 数学经验

2．4．1 数学经验的内涵

2．4．2 数学经验的分类

2．4．3 数学经验的层次性

2．5 数学活动经验

2．5．1 数学活动经验的内涵

2．5．2 数学活动经验的分类

3 数学活动经验积累的再认识

3．1 经验、活动、数学经验、数学活动、数学活动经验的关系

3．1．1 文献分析获得数学活动经验几者的关系

3．1．2 案例探究获得数学活动经验几者的关系

3．2 数学活动经验的层次、维度

3．2．1 数学活动经验的层次

3．2．2 数学活动经验的维度

3．2．3 维度与层次的联系

4 调查研究与设计

4．1 调查前准备

4．1．1 测试卷的设置

4．1．2 调查对象的选择

4．1．3 数据整理

4．2 学生数学活动经验积累的现状调查及层次之间的相关性

4．2．1 学生数学活动经验积累的现状调查

4．2．2 学生数学活动经验层次之间的相关性

4．3 学生数学活动经验积累情况以及层次相关性结论

4．3．1 学生数学活动经验积累现状的结论

4．3．2 学生数学活动经验层次之间的相关性结论

5 积累数学活动经验促进问题解决的方法

5．1 观察经验层次

5．2 联想经验层次

5．3 抽象经验层次

6 研究的结论与展望

6．1 研究的结论

6．2 研究的展望

参考文献

附录

致谢

在校期间科研成果