特征基函数方法在有限尺寸频率选择表面分析中的应用

摘要

随着民用和军用电子技术的发展，在越来越多的电子设备和天线系统中融入了频率选择表面(FSS)，这种结构拥有低剖面和特殊的选择性频率响应特性。在实际应用中，更多涉及到的是有限大或者共形的频率选择表面，而该类问题所体现的宏观上的电大尺寸和微观上的电小尺寸，导致全波方法中这类电磁问题的总未知量很大，对积分方程的求解造成很大挑战。另外对多种方式入射与宽带计算的要求也很高。本文的应对策略是以特征基函数方法(CBFM)为基础，利用其对于分区框架下多入射和宽带问题的很好的处理能力，结合其他的加速方法对此类问题进行求解。 第一部分，本文基于II型CBFM得到一种快速算法--SVD-CBFM，该方法基于SVD分解对特征基函数展开子空间的压缩和正交归一化，减少了CBF的数目，加快了系数矩阵的求解，也为第三部分的系数矩阵稀疏化改善了矩阵性态。另外该方法的解空间概念，可以实现用比以往的插值方法少得多的采样点在较大的角度空间和频段范围内形成具有较强描述能力的子空间，从而高效精确的求解宽带和多入射问题。 第二部分，本文针对平面有限大问题的电流分布特点，提出一种基于子全域基方法的快速算法--SED-CBFM，该方法有效简化了特征基函数的数量，并利用对称性成倍降低了问题的计算量。 第三部分，基于矩阵交叉近似技术(ACA)处理互阻抗矩阵，本文提出了一种ACA-CBFM方法，不仅加快了矩矢相乘的速度，而且利用ACA得到的秩作为门限，提出一种适用于SVD处理后的CBF系数矩阵稀疏化的有效算法，大规模的降低了矩矢相乘操作的规模，在保证精度的前提下提高了计算效率。 为了进一步加速矩矢相乘的速度，本文主要通过提高互阻抗矩阵的计算速度来实现，引入了特征函数法，二叉树频率采样法，矩阵束技术等方法，显著提高了阻抗矩阵和特征基函数方法的求解速度。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

1.1研究意义

1.2研究历史、现状与挑战

1.3本文的研究内容和研究思路

1.4本文的研究贡献

第二章求解积分方程的矩量法

2.1矩量法

2.2基函数与权函数

2.2.1基函数

2.2.2权函数

2.3电场积分方程

2.4有限尺寸共形FSS电磁建模特点

第三章特征基函数方法

3.1Ⅰ型特征基函数法

3.2 Ⅱ型特征基函数法

3.3小结

第四章 SVD-CBFM方法及其在多入射与宽带计算中的应用

4.1奇异值分解(SVD)

4.2 SVD与CBFM结合对多入射情况的高效求解

4.2.1多入射SVD-CBFM原理

4.2.2多入射SVD-CBFM步骤

4.2.3多入射SVD-CBFM算例及性能评估

4.2.4小结

4.3 SVD与CBFM结合对宽带问题的高效求解

4.3.1宽带SVD-CBFM原理

4.3.2宽带SVD-CBFM步骤

4.3.3宽带SVD-CBFM算例及性能评估

4.3.4小结

4.4 SVD-CBFM中的加速算法及其应用

4.4.1特征函数法

4.4.2自阻抗矩阵稀疏化

4.4.3频率采样二叉树法

4.4.4矩阵束(Matrix Pencil Method)插值互阻抗矩阵

4.5几种共形频率选择表面分析算例

4.5.1球冠共形

4.5.2柱面共形

4.5.3共形频率选择表面对天线方向图的影响

第五章 适用于有限尺寸平面FSS的SED-CBFM方法

5.1 SED方法

5.2 SED-CBFM方法

第六章 基于ACA的加速算法在特征基函数方法中的应用

6.1 ACA方法

6.2 ACA-CBFM方法

6.3 ACA-CBFM的稀疏化方法

结束语

致谢

参考文献

攻硕期间取得的研究成果