多目标进化算法及其在矿用挖掘机提升机构减速器中的应用

摘要

现实世界中，许多实际问题如工程设计、投资优化、资源分配和路径规划等多为优化问题。起源于达尔文进化论，进化算法（Evolutionary Algorithm，EAs）遵循“适者生存，不适者淘汰”的基本准则，依靠群体寻优的方式，不需要借助优化问题的梯度信息，可以适用于求解复杂优化问题。同时，EAs每次迭代生成一组优化解而非单一优化解，极大地提升了计算效率。多目标进化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithms，MOEAs）作为EAs的一个重要分支，受到广泛关注，并服务于科学研究与工程实际应用。近年来，分解多目标进化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition，MOEA/D）作为应用最为广泛的MOEAs 基本框架，在求解某些问题时会出现性能退化，算法本身存在一定不足。鉴于此，本文以提升MOEA/D性能为目的，从决策空间和目标空间两个维度展开研究。本文的主要研究成果和创新点包括： （1）针对不同MOEAs中不同变化算子在收敛性和多样性上的表现不同，提出了一种基于混合性能指标综合评价的变化算子自适应选择机制。根据混合性能指标评估当前变化算子生成子代在收敛性和多样性上的表现，自适应判断后续进化过程采用的变化算子，以期降低变化算子在进化过程中生成无效子代。同时，针对乌鸦算法在求解单目标优化问题时展现出良好的探索性能，将其与差分进化算子相结合，组成变化算子选择池。实验结果表明该方案能有效平衡MOEA/D在决策空间的探索与开发，进而平衡优化解在收敛性和多样性上的表现。 （2）针对MOEA/D中固定均匀分布权值向量求解非凸、离散优化问题时获得的优化解分布不均匀，提出了一种自适应权值向量生成机制。进化过程中当前种群个体与当前权值向量协同进化，去除不可行权值向量，结合最优权值向量生成器，自动更新权值向量，进而使 MOEA/D 优化解均匀分布于真实帕累托最优前沿面。实验结果表明该方案能有效改善MOEA/D的多样性。 （3）针对多数情况下决策者更倾向于获得帕累托最优前沿面上自己偏好的一组解而非整个真实帕累托最优前沿，本文提出一种基于满意度的交互式多目标优化算法。通过引入满意度函数表征决策者偏好信息，同时根据交互式偏好信息的方式，提升决策者对优化问题的认识，更好地指导进化过程向决策者偏好方向驶进。实验结果表明基于满意度的交互式优化方法能够有效探索真实帕累托前沿面的边界，同时与其他优秀算法对比也能保证一定的收敛性。 （4）针对大型矿用挖掘机提升机构减速器特殊工况与设计需求，提出了一种基于安全系数设计的多目标优化模型。结合前面提出的优化算法对该优化问题进行求解，计算结果表明所提出的算法能够有效解决这一实际优化问题。

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