考虑认知不确定性的多状态系统重要度分析和可靠性评估方法研究

摘要

重要度分析是可靠性学科的重要分支，也是系统可靠性分析和设计的关键环节。由于重要度分析能辨识系统的可靠性薄弱环节，尤其是航空、航天、电力和核电站等具有高可靠、长寿命要求的复杂系统，一直以来备受学术界和工业界共同的关注。然而，随着现代工程系统朝着复杂化、大型化和智能化方向发展，传统的基于二状态假设的系统可靠性理论已经无法准确描述此类系统在寿命周期内复杂的状态演变规律，多状态是这类复杂工程系统的典型特征。另一方面，由于小批量、定制化等特点造成的小样本、失效数据不足等原因，在描述系统退化规律和状态辨识时将不可避免地产生认知不确定性。因此，在各类认知不确定性下，如何计算多状态系统可靠度和重要度分析成为当前可靠性领域研究的难点。 研究复杂系统重要度分析和可靠性评估需要清楚地掌握各种不确定性来源以及它们对系统和部件状态与可靠性评估的影响机制。本文将从退化参数、状态辨识、专家对系统可靠性特征的经验判断三个潜在的认知不确定性来源出发，探索在认知不确定性下的复杂系统的重要度分析和可靠度评估方法研究。本文主要研究内容和创新点如下： （1）提出了一种考虑部件退化参数认知不确定性的多状态系统重要度分析方法。针对部件状态转移强度存在认知不确定性的现象，本文采用证据理论对退化参数的认知不确定性进行量化，并利用马尔科夫模型对部件退化规律建模。在此基础上，将传统的多状态系统Birnbaum重要度分析方法扩展到证据理论框架下，得到各部件的重要度区间。最后，采用可能度方法对重要度结果排序，以辨识系统薄弱环节。算例分析表明，考虑部件退化参数认知不确定性时，部件重要度排序结果与不考虑退化参数认知不确定性的重要度排序结果并非完全一致。 （2）提出了一种考虑状态辨识认知不确定性的多状态系统组合重要度分析方法。针对专家判断冲突和边界数据不精确分类造成的状态辨识的认知不确定性，本文在证据理论框架下引入不确定性状态以表征该类认知不确定性，构建了证据马尔科夫模型和证据网络，阐明了系统状态演变规律以及认知不确定性的动态传播机制。通过解决系统可靠度区间和条件可靠度区间的相关性，最终将扩展的组合重要度转化为一系列有约束优化问题。算例分析表明，考虑状态辨识认知不确定性时，多状态系统组合重要度扩展成了区间值。同时，在不同区间排序准则下，重要度排序结果并非完全一致。 （3）提出了一种融合多源认知不确定性信息的多状态系统可靠性评估方法。鉴于系统在全寿命阶段能获取与系统可靠性特征相关的多源认知不确定性信息，本文提出了一种基于优化框架的多源认知不确定性信息融合方法。该方法在给定部件退化过程服从齐次或非齐次马尔科夫模型的条件下，将系统可靠度评估转化为有约束的优化问题。该优化问题中系统可靠度作为优化目标，多源认知不确定性信息通过部件退化模型的假设转化为约束，部件状态转移强度作为决策变量。最后，通过提出模型选择方法以确定与认知不确定性信息吻合程度最高的马尔科夫模型。算例分析表明，本文基于优化的多源认知不确定性信息融合方法较以往方法能得到更窄的系统可靠度区间，并能有效地融合来自多物理层次和不同时序上的认知不确定性信息。

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