需求替代和生产转换下动态批量决策与预测时阈研究

摘要

动态批量模型在企业的生产计划和库存管理领域应用十分广泛,特别是在物料需求计划中.正因为实际中有广泛的应用基础,因此动态批量问题在60年前被首次提出之后受到了学术界的极大关注.伴随动态批量问题产生的另外一个重要问题是动态批量最优决策中的预测时阈(Forecast Horizon)问题.预测时阈是指这样一个时间周期:不需要依托这个时间周期之后的数据信息便可作出当前周期的最优决策.预测时阈的确定对企业动态批量的生产决策至关重要,较长的预测时阈意味着要处理更多的未来数据信息,会导致大量人力、物力和时间的消耗,而较短的预测时阈将导致未来数据信息的缺失,造成决策结果的不准确和成本的增加.随着市场竞争的日益加剧,企业为了提高竞争力和增加利润,往往会扩展生产线从而生产有细微差别的系列产品,这样可以细分需求从而扩大市场份额.而多种产品的生产,在提高消费者满意度的同时,也给企业生产决策带来很大挑战.因为产品之间有替代效应的存在,而且在生产过程中,企业往往采用同一条生产线交替生产多种系列产品.但是已有的在产品(需求)替代和生产转换背景下研究动态批量和预测时阈问题的文献非常少,而且很多影响企业决策的现实因素(如生产启动成本、成本的时变性、产品生命周期较短和Batch生产方式等)没有考虑,同时预测时阈问题的研究是基于模型的近似解而非最优解.基于企业生产中产品替代和生产转换的重要性以及已有文献研究的不足,本文研究需求替代和生产转换下的两产品动态批量最优决策与预测时阈问题.具体研究内容如下: (1)非时变成本和无生产启动成本的两产品动态批量模型.回顾经典的需求单向(向下)替代和生产转换的两产品动态批量模型和模型解的性质.然后,设计前向动态规划算法给出如何求模型最优解,在模型最优解的基础上给出转换点个数的下界,证明两产品最后一个生产点的单调性.由于零库存性质的成立,生产点的前一个周期为再生点,也即得到两产品再生点的单调性,在再生点单调性的基础上构造再生集给出求解预测时阈的充分条件.进一步将经典模型拓展到需求双向替代情形.对比单向替代问题,双向替代问题的最优解性质和前向动态规划算法具有对称性,但并没有导致问题复杂难解,换言之,解决了单向替代问题,根据对称性也即解决了双向替代问题,因此本论文重点研究单向替代情形,不再阐述双向替代情形. (2)非时变成本和有生产启动成本的两产品动态批量模型.企业生产发生的成本中,诸如人员的工资、设备的租赁费用等这类固定成本也是相当普遍的,这类固定成本一般被称之为生产启动(准备)成本.在经典的需求单向替代和生产转换的两产品动态批量模型的基础上考虑企业有生产启动成本的问题,构造包含生产转换成本、生产启动成本、替代成本和库存成本在内的成本最小化模型.分析模型最优解的性质,设计前向动态规划算法求解模型.进一步将模型拓展到需求延迟和需求损失(缺货)的情形.在需求延迟模型中,又考虑了结束周期允许存在需求延迟和结束周期不允许存在需求延迟两种情形.通过对比结束周期不允许存在需求延迟模型和需求损失模型的前向动态规划算法,可以将需求损失模型视为需求延迟模型的一种特殊情况. (3)时变成本的两产品动态批量模型.企业生产的原材料的成本并不总是固定不变的,是会随着时间的推移而上下波动.原材料成本的不稳定也即导致了产品单位生产成本的变化.在经典的需求单向替代和生产转换的两产品动态批量模型的基础上考虑单位生产成本、生产转换成本与替代成本时变情形的问题,构造包含生产转换成本、变动生产成本、替代成本和库存成本在内的成本最小化模型.然后分析模型最优解的性质,设计前向动态规划算法求解模型.还分析了有生产转换情形下部分生产点与边际成本的关系与无转换情形下全部生产点与边际成本之间的关系.利用边际成本分析方法,给出两产品最后一个生产点单调性的充分条件,在此充分条件的基础上构造再生集,然后给出求解预测时阈的充分条件.最后指出,即使单位生产成本变动,若持有库存没有投机性动机,则预测时阈的求解同单位成本非时变情形. (4)短生命周期的两产品动态批量模型.研究需求单向替代和生产转换的两短生命周期产品动态批量问题.在单位生产成本无条件变动的情形下,著名的零库存性质不再成立,证明了短生命周期产品库存"先进先出"的性质,实践中企业经营者也是用"先进先出"的方法管理短生命周期产品库存.基于"先进先出"的性质,设计前向动态规划算法求解模型.利用边际成本分析方法分析了预测时阈问题.最后指出在持有库存没有投机性动机(单位生产成本有条件的变动)或单位生产成本非时变的情形下,零库存性质依然成立,短生命周期产品动态批量问题可以按照长生命周期产品问题处理. (5)Batch生产方式下的两产品动态批量模型.描述Batch生产方式下的需求替代和生产转换的两产品动态批量问题,构造两种固定成本的成本最小化模型,一种包含生产启动成本,一种包含生产批量由低到高的惩罚成本.在生产启动成本模型中,重新定义了再生点,给出了最优解中生产点的前一个周期为再生点这一重要性质;在惩罚成本模型中,在生产区块概念的基础上定义了生产点,最优解中生产点的前一个周期为再生点这一重要性质依然成立.根据最优解中存在的重要性质,设计前向动态规划算法求解两类模型.在两类模型中,最优解性质也因成本参数时变性的不同而不同.未能解决Batch生产方式且存在需求替代下的预测时阈问题,在后续的研究中将致力于解决这一问题. 在需求替代和生产转换情境下的动态批量决策和预测时阈求解已经成为企业生产运营面临的现实问题,是运营管理研究的重要组成部分.目前尚未有成熟的研究解决企业需求替代和生产转换情境下的动态批量最优决策和预测时阈问题.本论文针对这一现象,首先设计前向动态规划算法分析企业不同情境下的最优生产批量决策,进一步系统地研究时变与非时变情形下的预测时阈问题.建立前向动态规划递推式给出企业最优的生产批量决策以及构造两产品的再生集求解预测时阈也是本文的主要创新点.对两产品动态批量最优决策和预测时阈问题的深入研究,有助于推动多产品预测时阈存在性的研究,丰富预测时阈求解的方法和技术,同时也对企业生产管理实践具有重要的指导意义.

目录

第一章 绪 论

1.1 研究背景

1.2 文献综述

1.2.1 动态批量问题研究

1.2.2 预测时阈研究

1.3 研究的问题与思路

1.4 研究内容与结构安排

1.5 研究创新点

第二章 无生产启动成本的最优批量决策与预测时阈研究

2.1 单向替代模型

2.1.1 问题描述与模型构建

2.1.2 前向动态规划算法

2.1.3求解预测时阈

2.2 双向替代模型

2.3 本章小结

第三章 有生产启动成本的最优批量决策研究

3.1 无需求延迟和损失模型

3.1.1 问题描述与模型构建

3.1.2 前向动态规划算法

3.2 有需求延迟模型

3.2.1 问题描述与模型构建

3.2.2 前向动态规划算法

3.3 有需求损失模型

3.3.1 问题描述与模型构建

3.3.2 前向动态规划算法

3.4 本章小结

第四章 时变成本下最优批量决策与预测时阈研究

4.1 问题描述

4.2 前向动态规划算法

4.3 求解预测时阈

4.4 本章小结

第五章 短生命周期产品最优批量决策与预测时阈研究

5.1 问题描述与模型构建

5.2 前向动态规划算法

5.3 求解预测时阈

5.4 本章小结

第六章 BATCH生产方式下最优批量决策研究

6.1 考虑生产启动成本模型

6.2 考虑批量转换惩罚成本模型

6.3 本章小结

第七章 全文总结与展望

7.1 全文总结

7.2 后续工作展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间取得的成果