曲面插值算法在三维地质建模中的研究

摘要

近年来随着计算机技术和可视化技术的发展，曲面插值算法的应用越来越普及。在气象、水文、地质等领域，曲面插值更是一项不可缺少的关键性技术。特别是在地质方面，地质勘测往往需要用到三维地质建模。而往往因为地质结构的复杂性，不确定性以及数据的不规律性，就需要选择合适的插值算法对数据进行插值计算，使得插值结果和三维模型更加的符合实际的地质情况。
　　现在地质建模中常见的插值算法有:反距离加权(IDW)、B样条、薄板样条、克里金(Kriging)、离散光滑(DSI)，线性插值算法等。以上的插值算法各有特点:例如克里金插值算法，因为其有良好的拓展性，所以在需要对模型进行适当的拓展的情况下，往往采用该方法获得理想的效果。薄板样条插值算法:因为薄板样条插值算法的思想就是模拟了一个有韧性的薄板，通过外力的作用使其通过给定的数据点，这样产生的模型表面会更加的顺滑，不会有较大的波动或者断层。离散光滑插值算法:当给定的模型数据出现多值的情况，其它算法产生的模型往往不理想，这时候就应采用离散光滑插值算法。然而在实际的操作中，面对给定的数据分不均匀、一部分数据密集，一部分数据稀疏的情况下，以上的插值算法产生的结果往往不是很理想。基于这种情况，文中提出了一种基于放样的线性插值算法。算法的思想是基于放样，即沿着放样路径将剖面进行推移，从而产生更多的曲线进而生成整个模型。实验结果发现，产生的模型很好的解决了以上提到的凸包和凹陷的情况，模型结果更加良好。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 研究的意义

1．2 国内外发展及研究现状

1．3 本文研究的主要内容和成果

1．4 论文的结构

第2章 几种常规的插值算法的介绍

2．1 各种插值算法的应用背景和相关概念介绍

2．2 反距离加权插值算法

2．2．1 反距离加权插值的概述

2．2．2 反距离加权插值的实现步骤

2．2．3 反距离加权插值的分析

2．3 克里金插值算法

2．3．1 克里金插值算法的概述

2．3．2 简单克里金方法的实现

2．3．3 普通克里金方法的实现

2．4 B样条插值算法

2．4．1 B样条插值函数的概述

2．4．2 B样条插值函数的实现

2．5 薄板样条插值算法

2．5．1 薄板样条插值函数的概述

2．5．2 薄板样条插值函数的实现

2．6 几种常用的插值方法的结果比较和总结

第3章 离散光滑插值方法的研究和实现

3．1 离散光滑插值算法的概述

3．2 离散光滑插值算法的实现

3．3 离散光滑插值方法重构三维曲面

3．4 实验结果和分析

第4章 基于放样的线性插值方法的研究和实现

4．1 线性插值概述

4．2 放样的概念

4．3 基于放样的线性插值方法的应用和实现

4．3．1 单条放样线多条给定路径的线性插值方法

4．3．2 多条放样曲线和路径的线性插值方法

4．4 线性插值算法的总结

4．5 几种插值算法的比较和总结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果