随机系数回归模型的IL-最优与R-最优设计

摘要

本文主要研究了随机系数回归模型的IL-最优和R-最优设计.分别从预测精度角度以及未知参数同时区间估计精度角度提出了随机系数回归模型的IL-最优和R-最优准则，并构造了相应的等价性定理，并提出了相应的迭代算法，最后通过MATLAB编程得到近似IL-最优设计与R-最优设计.在单响应随机系数回归模型IL-最优设计的研究中，本文给出了单响应随机系数回归模型的IL-最优的设计模型，在协方差矩阵已知的情况下构造了单响应随机系数回归模型的IL-最优的一般等价性定理，并提出了相应的迭代算法.对于一次和二次多项式随机系数回归模型，给出IL-最优设计的一般性质，通过 Matlab编程得到数值结果，并利用图像来验证算法的可行性.在多响应随机系数回归模型的IL-最优设计的研究中，首次给出了多响应随机系数回归模型的一般形式，在随机系数和随机误差的协方差矩阵都已知的情况下构造了多响应随机系数回归模型的IL-最优准则和一般等价性定理，并提出了相应的迭代算法.利用具体实例来验证该算法的可行性.在单响应RCR模型的R-最优设计的研究中，先利用Bonferroni方法构造了单响应RCR模型的未知参数的同时置信区间，并根据该同时置信区间构造了单响应RCR模型R-最优准则，并提出了该准则的一般等价性原理和相应的迭代算法，在协方差矩阵已知情况下利用该算法得到单响应RCR模型近似R-最优设计，并用图像加以验证.本文针对随机系数模型的IL-最优与R-最优设计做了深入的研究，取得了一定的研究成果.随着最优设计的发展，对于这些内容还有很多方面。

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表格目录

第一章 绪论

第二章 单响应RCR模型的IL-最优设计

第三章 多响应RCR模型的IL-最优设计

第四章 单响应RCR模型的R-最优设计

第五章 小结

参考文献

致谢