分布式多天线时变信道特征参数估计的下界研究

摘要

在分布式多天线系统的接收端获取衰落、时延和频率偏置这三类信道特征参数对接收机的同步及均衡十分关键。利用序贯的观测值采用非线性滤波方法受到了关注，建立这些滤波算法的估计下界将有利于接收端的设计。不同于将三类特征参数考虑为若干符号周期内为准静态的模型，本文针对信道特征参数随机时变的特点，基于非线性滤波的估计下界理论，分别建立了真值已知和真值未知时特征参数的克拉美-罗估计下界。
　　 在分析三类特征参数的时变性的基础上，首先在复信道衰落已知时，对呈现明显非线性特点的频率偏置建立估计下界，方法是:在真值处求取观测模型的一阶雅可比矩阵，利用一步递推的状态转移概率密度函数和观测似然函数递推获得费希尔信息矩阵，再求逆得到后验的估计下界;然后在频率偏置已知时，类似地获得复信道衰落的估计下界;接着进一步建立了三类特征参数联合估计的后验估计下界。仿真结果表明，随着观测值的增加，各参数的估计下界都具有收敛性;三类参数联合估计时，频率偏置受复信道衰落的影响小，估计下界小，而复信道衰落受频率偏置的影响大，估计下界大;过程噪声方差对联合估计下界的影响大，当过程噪声方差数量级增大到一定数值时滤波发散。
　　 由于参数的真值在滤波过程中不能获得，因此还分别建立了在复信道衰落估计值以及在频率偏置估计值处可获得的后验近似估计下界，该方法对观测模型在卡尔曼估计值处做两阶泰勒级数展开，求取观测模型下参数的汉森矩阵得到条件均值和条件方差，然后利用该均值和该方差求取一步递推的状态转移概率密度函数和观测似然函数进而得到近似估计下界。仿真结果表明，由于复信道衰落的估计误差大，用估计值求取的近似估计下界比第一种估计下界大;而频率偏置的条件方差多了由于近似所引入的附加项导致其近似估计下界也比第一种估计下界大。