带终止时间和协变量与时间有关的复发事件数据的统计分析

摘要

对一些个体进行观察，某种感兴趣的事件重复发生的时间数据被称为是复发事件数据.近十几年来，随着生物、医学和经济的发展，使复发事件数据的研究取得了很大的进步，建立了许多重要的统计模型.但是，这一研究领域中仍然存在一些重要的、并难于解决的统计问题，特别是当复发事件与删失时间相依时对相关数据的处理.目前，很多学者提出的方法通常都需要独立删失的假设.另外，在很多情况下，终止时间作为删失机制的一部分，其可能和复发事件过程有关.在假设删失与复发事件过程相依的条件下，学者提出的方法大多要求协变量与时间独立，或者要求脆弱变量服从某特定的分布，这同样使得提出的理论很难应用于实际.
　　本文简单地介绍了生存函数、复发事件过程、危险函数、强度函数、脆弱模型、U-统计量等与本论文密切相关的基础知识和理论.在删失与终止时间和复发事件过程均相关、协变量与时间相关的假设下，对终止时间的危险函数和复发事件过程的强度函数进行建模，提出了比例危险函数和比例强度函数的共享脆弱模型.另外，在模型中我们并不限制删失变量和脆弱变量的分布.运用乘积限估计、成对的伪似然估计等方法估计了模型中未知参数和函数.然后，运用函数的Delta方法、U-统计量法等方法，给出了这些估计在大样本下的渐近性质.最后，考虑到实际需要，在和前面的相同的假设条件下，提出了可加危险函数和比例强度函数的共享脆弱模型，运用前面类似的方法与鞅的一些基本性质，给出了模型中未知参数和函数的估计及其渐近性质.

目录

声明

摘要

第一章 前言

1．1 复发事件的研究现状

1．2 本文的主要内容

第二章 预备知识

2．1 生存函数

2．2 复发事件过程

2．3 偏似然函数

2．4 危险函数

2．4．1 乘法危险模型

2．4．2 加法危险模型

2．5 强度函数

2．5．1 比例强度模型

2．6 脆弱模型

2．7 U-统计量

第三章 比例强度函数和比例危险函数的联合模型

3．1 引言

3．2 模型假设

3．3 估计方法

3．4 渐近性质

3．5 本章小结

第四章 比例强度函数和可加危险函数的联合模型

4．1 引言

4．2 模型假设

4．3 估计方法

4．4 渐近性质

4．5 本章小结

结论

5．1 本文主要研究结论

5．2 进一步研究的课题

参考文献

致谢