周期空腹板结构的带隙及减振特性研究

摘要

周期空腹板结构是由许多个相同的周期单元沿着一个方向连接而成的组合结构，其中周期单元由薄板和筋组成。周期空腹板具有弹性波带隙特性，即带隙频率范围内的弹性波不能在结构中传播。当一种波型在周期结构中传播时，周期结构中该单一波型表现出明显的带通和带阻特性。周期空腹板结构中存在较宽纵向和弯曲振动带隙，研究空腹板结构的带隙特征可以从机理上解释结构优越的减振性能。此外研究空腹板结构的减振性能可以为周期结构在工程振动控制领域的应用提供参考依据。
　　结构振动与噪声控制一直是理论和工程实际中关注和亟需解决的热点问题之一。周期结构，作为一种声子晶体，是凝聚态物理领域在研究光子晶体中电磁波传播特性的基础上提出的一个新方向，具有重要的理论价值和工程应用意义而引起广泛研究兴趣。本文构建了周期振子结构，以揭示周期结构中的布拉格(Bragg)带隙和局域共振(Locally Resonant,简称LR)带隙特征；构建了非对称周期结构，以揭示存在多种波型的周期结构中波传播特征；构建了周期空腹板结构，取得了优越的低频和高频减振性能，并利用该结构设计了组合式空腹板基座，大大改善了舰船隔振系统的振动传递衰减幅度。本文主要研究内容与成果包括：
　　(1)在阅读大量相关文献的基础上，全面综述了周期结构中纵向和弯曲振动带隙、一维周期结构中多种波型的耦合作用、周期结构在振动控制领域的应用研究概况，指出周期结构在振动控制领域中应用的优越性及不足之处。
　　(2)给出了Euler梁、吸振器和刚体等子结构的耦合振动导纳方程，结合传递矩阵法推导了周期单元的导纳矩阵，为求解周期结构中波的传播系数以及结构的动态响应奠定了理论基础。构建了周期振子结构，阐述了周期结构中的Bragg带隙特征。在周期振子上等间距布置吸振器，形成了LR周期振子结构，在不破坏Bragg带隙的基础上取得LR带隙。数值讨论了周期振子结构参数对两种LR和Bragg带隙边界频率的影响。
　　(3)为了揭示周期结构中纵向波和弯曲波的耦合作用，设计了对称和非对称周期结构。非对称周期结构中存在多种波的耦合作用，在求解周期单元的传播系数时将出现变态矩阵，采用波型分组法，求得了多种波型的传播系数。数值分析了周期结构中波型的传播系数与其动态响应之间的关系。
　　(4)设计了周期空腹板结构，采用波动方法研究了周期空腹板的振动带隙以及结构在带隙内的振动衰减特性，特别地优化了周期空腹板在0-3000Hz频段的减振性能。搭建了周期空腹板结构的试验模型，测试了结构的动态特性，验证了空腹板数值模型的正确性。
　　(5)在周期空腹板上等间距安装吸振器，形成了LR周期空腹板结构，使得结构同时存在低频LR带隙和高频Bragg带隙。讨论了周期结构中的带隙特征以及结构在低频和高频的减振性能。搭建了LR周期空腹板结构的试验模型，测试了结构的动态特性。
　　(6)利用周期空腹板结构的LR带隙和Bragg带隙机理，设计了组合式空腹板基座，以改善舰船隔振系统的减振性能。组合式空腹板基座在LR带隙和Bragg带隙内均取得了大幅的振动衰减现象，并试验验证了基座高效的隔振性能。

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第一章 绪论

1.1. 研究背景、意义和课题来源

1.2. 周期结构的减振机理概述

1.3. 相关领域研究现状

1.4. 本文研究内容

第二章 周期结构的振动带隙机理及研究方法

2.1. 概述

2.2. 周期结构的研究方法

2.3. 周期结构的振动带隙机理

2.4. 本章小结

第三章 周期结构中耦合波的传播特性

3.1. 概述

3.2. 力学模型

3.3. 波的传播系数

3.4. 对称、非对称周期结构的动态响应

3.5. 本章小结

第四章 周期空腹板结构的减振性能

4.1. 引言

4.2. 周期空腹板的力学模型

4.3. 周期空腹板中波的传播系数

4.4. 周期空腹板结构的动态特性

4.5. 周期空腹板的动态特性测试

4.6. 本章小结

第五章 LR周期空腹板结构的减振性能

5.1 引言

5.2. LR周期空腹板的力学模型

5.3. LR周期空腹板的动态特性分析

5.4. LR周期空腹板的动态特性测试

5.5. 本章小结

第六章 组合式空腹板基座的设计及动态特性分析

6.1. 引言

6.2. 组合式空腹板基座的动态特性分析

6.3. 组合式空腹板基座的隔振性能

6.4. 舰船隔振系统的动态特性测试

6.5. 新型空腹板基座的构建

6.6. 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 全文总结

7.2 论文创新点

7.3 研究展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表论文及参与课题