利用Eshelby-Mori-Tanaka模型预测和优化多相TiB2颗粒增强钢复合材料的力学性能及拉伸曲线

摘要

为深入理解及优化多相 TiB2增强钢复合材料的力学性能，本文基于Mori-Tanaka的均匀化方法及Eshelby等效夹杂理论建立了解析计算模型，可以用来准确预测其纵向和横向弹性模量，误差仅在1％左右。另外，利用径向回归和牛顿迭代法可以计算获得复合材料在塑性变形过程中正切刚度张量的演变，从而在低塑性应变和无增强体断裂失效条件下准确预测了复合材料的拉伸曲线。最后，通过宏微观模型可以计算得到基体和各相增强体在变形过程中所承担的应力分配情况，发现长径比越大承受应力也越大，增强作用越明显，因此长纤维增强体有利于提高复合材料的刚度，但是纤维过长可能造成应力集中和增强体过早断裂，影响复合材料强度。在增强体体积分数不变的情况下，混入短纤维会同时降低复合材料的刚度和强度。
　　增强体的长径比、体积分数和取向对复合材料性能有重要影响。在体积分数不变的情况下，复合材料的纵向弹性模量随着长径比的增大而显著增大，而横向弹性模量初始阶段下降后趋于稳定；随着增强体体积分数的增大，复合材料弹性模量在纵向和横向均有显著提高；复合材料的屈服强度主要取决于基体的塑性软化，而非增强体断裂；随着拉伸方向与增强体夹角的增大，复合材料的弹性模量先增大后减小，基体的有效应力先增大后减小，因此基于刚度和强度的不同工程设计标准，合理的取向应为[30,65]。

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第一章 绪论

1.1 汽车用高强钢背景介绍

1.1.1 汽车钢的发展历史

1.1.2 金属基复合材料的研究现状

1.1.3 TiB2的晶体结构

1.1.4 TiB2增强钢复合材料结构及性能

1.2 Eshelby-Mori-Tanaka模型

1.2.1 等效夹杂原理

1.2.2 增强体取向的影响

1.3 塑性变形过程中有效刚度张量的变化

1.3.1 正割刚度张量

1.3.2 正切刚度张量

1.3.3 Chaboche模型

1.3.4 径向回归和牛顿迭代法

第二章 实验研究方案

2.1 拉伸试验

2.2 三点弯曲实验

第三章 计算模拟方案

3.1 算法与程序设计

3.1.1 利用正割模量计算拉伸曲线算法

3.1.2 利用正切模量计算拉伸曲线算法

3.2 参数的确定

第四章 实验和计算结果对比与讨论

4.1 力学性能及拉伸曲线对比

4.1.1 模型计算值与文献实验值对比

4.1.2 复合材料的横向和纵向有效弹性模量

4.1.3 复合材料的拉伸曲线

4.2 断裂机制的解释

4.3 复合材料内部的应力分配

4.3.1 不同长径比增强体的应力分配规律

4.3.2 增强相之间体积分数相对比例对复合材料模量和应力分配的影响

4.4 不同参数对力学性能的影响及优化

4.4.1 长径比

4.4.2 总体积分数的影响

4.4.3 内部体积分数分配的影响

4.4.4 环形对称现象

4.4.5 近似勾股定理及其验证

4.4.6 复合材料的强度

4.4.7 同时考虑强度和刚度的复合材料优化

第五章 结论

参考文献

附录 1

Parameters.m

Equ.m

Index2toIndex4.m

Index4toIndex2.m

Rotation.m

MoriTanaka.m

Surface.m

CompositeModel.m

致谢

攻读硕士学位期间发表或录用的论文

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