陈述性知识和数学信念在问题解决中的影响研究

摘要

本文以初三几何相似三角形判定定理2(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)为实验材料。首先，运用能力成分分析法将该定理进行分解，根据分解出的知识点编制相应的题目用于考察学生所掌握的与该定理有关的陈述性知识；其次，对国外的数学信念系统问卷(MRBQ，students’mathematics-relatedbeliefsquestionnaire)进行试测，然后进一步修订，最终形成本文的数学信念系统问卷，用以考察学生拥有的与数学有关的信念；最后，根据该定理与中学教师合作编制一套可以说明学生运用定理解决问题能力的测题。本研究以山东、上海两地的两所初中的270名初中三年级学生为被试进行实验，考察陈述性知识和数学信念在问题解决上的影响。结果发现： (1)修订后的数学信念系统问卷具有较理想的信效度。 (2)陈述性知识和数学信念系统对问题解决能力具有独立的预测作用，但在问题解决能力上，陈述性知识比数学信念系统的贡献要大一些。 (3)“数学重要性和自我胜任力的信念”因子对问题解决能力具有独立预测作用，其它三个因子不具备独立预测作用，但与问题解决能力间存在显著的相关。 (4)“数学是一个社会领域”因子和陈述性知识之间存在显著的交互作用。(5)陈述性知识、“数学重要性和自我胜任力的信念”和性别之间存在显著的交互作用。 (6)初三学生在“数学重要性和自我胜任力的信念”因子上需要进一步提高，中学生表现出对“数学社会化”的渴望。

目录

文摘

英文文摘

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第一部分理论综述

第二部分实证研究

第三部分讨论和结论

第四部分总结、反思和展望

参考文献

附录

后记